Tester si un nombre est cubique ou non [Algorithme + Python]

Algo et Python 01-07-24

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Travail demandé

Ecrire un programme Python qui teste si un nombre > 0 est cubique ou non.

Un nombre est dit cubique lorsqu’il est égal à la somme des cubes de ses chiffres.

Exemple : 153 est cubique car 153=1³+5³+3³

Solution Algorithmique

Pour déterminer si un nombre positif est un nombre cubique au sens où il est égal à la somme des cubes de ses chiffres, on peut suivre les étapes suivantes :

1- Décomposer le nombre en ses chiffres.

2- Calculer le cube de chaque chiffre.

3- Sommer les cubes des chiffres : Additionner les cubes des chiffres.

4- Comparer la somme au nombre original : Vérifier si la somme des cubes des chiffres est égale au nombre.

Dans cet algorithme, On va utiliser deux fonctions.

Algorithme test_cubique
Debut
    ch= saisie_numerique()
    Si test_cubique(ch):
      ecrire(ch+' est un nombre cubique')
    Sinon
      ecrire(ch+' est un nombre non cubique')
    Finsi 
Fin

Algorithme test_cubique

Debut

ch= saisie_numerique()

Si test_cubique(ch):

ecrire(ch+' est un nombre cubique')

Sinon

ecrire(ch+' est un nombre non cubique')

Finsi

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
ch	chaîne des caractères

La fonction saisie_numerique

Cette fonction retourne une chaîne qui contient un nombre > 0.

Fonction saisie_numerique()
Début
  ecrire('donner un nombre >0')
  lire(ch) 
  Tantque non(Estnum(ch)) :
    ecrire('donner un nombre >0') 
    lire(ch) 
  Fin Tantque
  retourner ch 
Fin

Fonction saisie_numerique()

Début

ecrire('donner un nombre >0')

lire(ch)

Tantque non(Estnum(ch)) :

ecrire('donner un nombre >0')

lire(ch)

Fin Tantque

retourner ch

Fin

La fonction test_cubique

Cette fonction teste si un nombre positif est cubique ou non.

Fonction test_cubique(ch)
Début
 cubique<-0 # initialiser la variable cubique

 Pour i de 0 à long(ch)-1 faire
     cubique<-cubique+Valeur(ch[i])*Valeur(ch[i])*Valeur(ch[i])
 
 retourner ch=Convch(cubique)   
Fin

Fonction test_cubique(ch)

Début

cubique<-0 # initialiser la variable cubique

Pour i de 0 à long(ch)-1 faire

cubique<-cubique+Valeur(ch[i])*Valeur(ch[i])*Valeur(ch[i])

retourner ch=Convch(cubique)

Fin

Déclaration des objets

Name	Age
i	entier
cubique	entier

Solution en Python

def saisie_numerique():
 # Saisie d'une chaine
 ch=input("donner un nombre >0 ")
 while not(ch.isdecimal()) :
  ch=input("donner un nombre >0 ")
 return ch 

# fonction qui teste un nombre cubique ou non
def test_cubique(ch):
 cubique=0 # initialiser la variable cubique

 for i in range(len(ch)):
     cubique=cubique+int(ch[i])*int(ch[i])*int(ch[i])
 
 return ch==str(cubique)       
 
ch= saisie_numerique()

if test_cubique(ch):
   print(ch+' est un nombre cubique')
else:
   print(ch+' est un nombre non cubique')

def saisie_numerique():

# Saisie d'une chaine

ch=input("donner un nombre >0 ")

while not(ch.isdecimal()) :

ch=input("donner un nombre >0 ")

return ch

# fonction qui teste un nombre cubique ou non

def test_cubique(ch):

cubique=0 # initialiser la variable cubique

for i in range(len(ch)):

cubique=cubique+int(ch[i])*int(ch[i])*int(ch[i])

return ch==str(cubique)

ch= saisie_numerique()

if test_cubique(ch):

print(ch+' est un nombre cubique')

else:

print(ch+' est un nombre non cubique')

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python pour afficher le tableau des n entiers en utilisant Qt Designer pour l’interface graphique, suivez ces étapes :

1- Créer l’interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé ‘ch’ pour entrer un nombre sous forme d’une chaîne des caractères.

QPushButton nommé ‘afficher_bt’ pour exécuter le module test_cubique.

QLabel nommé ‘cubique’ pour afficher le test cubique d’un nombre donné.

Enregistrez le fichier avec l’extension .ui, par exemple test_nbr_cubique.ui.

2- Créer le script Python pour l’application

Voici un exemple de script Python qui utilise l’interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

app = QApplication([])
windows = loadUi ("test_nbr_cubique.ui")

def test_cubique() :
  ch = windows.ch.text()
  if ch.isdecimal():
    cubique=0 # initialiser la somme

    for i in range(len(ch)):
         cubique=cubique+int(ch[i])*int(ch[i])*int(ch[i])
         
    if int(ch)==cubique :
        windows.cubique.setText('le nombre est cubique')
    else :
        windows.cubique.setText('le nombre est non cubique')
  else :
    windows.cubique.setText('donner un nombre >0')
    
windows.afficher_bt.clicked.connect ( test_cubique )

windows.show()
app.exec_()