Test équilibre d’un nombre [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 24-07-24

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Travail demandé

Ecrire un programme Python permettant de réaliser les traitements suivants:

- Saisir un Nombre N strictement Positif

- Vérifier si ce Nombre est Equilibré ou Non un Nombre est dit EQUILIBRE si chacun de ses chiffres a la même parité que la position qu’il occupe

Exemple :

6743 est un nombre équilibre (6 à la position 0, 7 à la position 1,4 à la position 2 et 3 à la position 3)

5469 est un nombre non équilibré ( 5 et sa position 0 n’ont pas la même parité)

Solution Algorithmique

Pour déterminer si un nombre est "équilibré" selon la définition donnée, on peut suivre un algorithme simple. Voici les étapes détaillées :

1- Saisie du Nombre : Commencez par saisir un nombre entier $N$ strictement positif.

2- Conversion en Chaîne : Convertissez le nombre $N$ en une chaîne de caractères pour faciliter l'accès à chaque chiffre individuellement.

3- Vérification de Parité :

Parcourez chaque chiffre du nombre, en commençant par l'indice 0.

Pour chaque chiffre, vérifiez si la parité du chiffre (pair ou impair) correspond à la parité de sa position (indice dans la chaîne).

- Si le chiffre est pair, l'indice doit être pair.

- Si le chiffre est impair, l'indice doit être impair.

4- Résultat :

- Si toutes les paires (chiffre, indice) respectent la condition de parité, alors le nombre est "équilibré".

- Sinon, le nombre n'est pas "équilibré".

Dans cet algorithme, On va utiliser une fonction nommée test_equilibre.

Algorithme nombre_equilibre 
Debut
    n<-saisie()
    Si test_equilbre() alors
       Ecrire(n+' est un nombre equilbre')
    sinon
       Ecrire(n+' est un nombre non equilbre')
    Finsi
Fin

Algorithme nombre_equilibre

Debut

n<-saisie()

Si test_equilbre() alors

Ecrire(n+' est un nombre equilbre')

sinon

Ecrire(n+' est un nombre non equilbre')

Finsi

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction saisie

Cette fonction retourne un entier n > 0 saisi par l'utilisateur.

foncttion saisie()
Début
  Ecrire('donner un entier > 0')
  lire (n)
  Tant que n<=0 faire
    Ecrire('donner un entier > 0') 
    lire (n)
  Fin tant que
  retourner n 
Fin

foncttion saisie()

Début

Ecrire('donner un entier > 0')

lire (n)

Tant que n<=0 faire

Ecrire('donner un entier > 0')

lire (n)

Fin tant que

retourner n

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction test_equilibre

Cette fonction teste si un nombre est équilibre ou non.

Fonction test_automorphe(n)
Début
   ch<-Convch(n)
   i<-0
   Tant que ((Valeur(ch[i]) mod 2=0 et i mod 2 =0) ou (Valuer(ch[i]) mod 2 != 0 et i mod 2 !=0)) et (i<long(ch)-1): 
     i<-i+1
   Fin tant que
   retourner (Valeur(ch[i]) mod 2=0 et i mod 2 =0) ou (Valuer(ch[i]) mod 2 != 0 et i mod 2 !=0)
Fin

Fonction test_automorphe(n)

Début

ch<-Convch(n)

i<-0

Tant que ((Valeur(ch[i]) mod 2=0 et i mod 2 =0) ou (Valuer(ch[i]) mod 2 != 0 et i mod 2 !=0)) et (i<long(ch)-1):

i<-i+1

Fin tant que

retourner (Valeur(ch[i]) mod 2=0 et i mod 2 =0) ou (Valuer(ch[i]) mod 2 != 0 et i mod 2 !=0)

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
ch	chaîne des caractères

Solution en Python

def saisie() :
    n=int(input("donner un entier > 0  "))
    while(n<0) :
      n=int(input("donner un entier > 0   "))
    return n
   
def test_equilibre(n) :
     ch=str(n)
     i=0
     while ((int(ch[i]) % 2==0 and i % 2 ==0) or (int(ch[i]) % 2 != 0 and i % 2 !=0)) and (i<len(ch)-1):  
       i=i+1
     return (int(ch[i]) % 2==0 and i % 2 ==0) or (int(ch[i]) % 2!=0 and i % 2 !=0)  

#programme principal
n=saisie()
if test_equilibre(n) :
    print(str(n)+' est un nombre equilibre')
else:
    print(str(n)+' est un nombre non equilibre')

def saisie() :

n=int(input("donner un entier > 0 "))

while(n<0) :

n=int(input("donner un entier > 0 "))

return n

def test_equilibre(n) :

ch=str(n)

i=0

while ((int(ch[i]) % 2==0 and i % 2 ==0) or (int(ch[i]) % 2 != 0 and i % 2 !=0)) and (i<len(ch)-1):

i=i+1

return (int(ch[i]) % 2==0 and i % 2 ==0) or (int(ch[i]) % 2!=0 and i % 2 !=0)

#programme principal

n=saisie()

if test_equilibre(n) :

print(str(n)+' est un nombre equilibre')

else:

print(str(n)+' est un nombre non equilibre')

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python pour vérifier si un entier >0 donné est nombre équilibré ou pas utilisant Qt Designer pour l'interface graphique, suivez ces étapes :

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'n' pour entrer un entier n .

QPushButton nommé 'equilibre_bt' pour exécuter le module test_equilibre.

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur en cas de n <=0. QLabel nommé 'resultat_test' pour afficher un message contenant le résultat du test équilibre de l'entier.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple nombre_equilibre.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

#importation des modules nécessaires
from PyQt5.QtWidgets import QApplication  
from PyQt5 import uic  
  
application = QApplication([])  
window = uic.loadUi("nombre_equilibre.ui")

def test_equilibre() :
     n=int(window.n.text()) # recevoir la valeur du QLineEdit n
     if n>0:
       ch=str(n)
       i=0
       while ((int(ch[i]) % 2==0 and i % 2 ==0) or (int(ch[i]) % 2 != 0 and i % 2 !=0)) and (i<len(ch)-1):  
        i=i+1
     
       if (int(ch[i]) % 2==0 and i % 2 ==0) or (int(ch[i]) % 2!=0 and i % 2 !=0) :
          window.resultat_test.setText(str(n)+' est un nombre equilibre')
       else:
          window.resultat_test.setText(str(n)+' est un nombre non equilibre')  
     else:
       window.msg.setText('Veuillez saisir n>0')  
      
 
# si on clique sur le automorphe_bt, la fonction test_equilibre est exécutée
window.equilibre_bt.clicked.connect(test_equilibre)


window.show()  
application.exec()