Suite de sommes d’entiers – Bac Pratique 2015 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 08-09-24

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Sujet bac informatique pratique 2015 (Bac scientifique)

Un nombre N de deux chiffres peut être affiché sous la forme de suite de sommes d’entiers consécutifs.

Exemples : Les sommes consécutives de N=21 sont :

21=1+2+3+4+5+6

21=6+7+8

21=10+11

Les sommes consécutives de N=54 sont :

54=2+3+4+5+6+7+8+9+10

54=12+13+14+15

54=17+18+19

la somme consécutive de N=12 est :

12=3+4+5

Ecrire un programme Python qui permet de saisir un entier positif n de deux chiffres et d’afficher ses suites de sommes d’entiers consécutifs.

Solution Algorithmique

Dans cet algorithme, On va utiliser deux fonctions:

Algorithme du programme principal

Algorithme suitesconsecutifs
Debut
     n<-saisie()
     affiche_suites(n)
Fin

Algorithme suitesconsecutifs

Debut

n<-saisie()

affiche_suites(n)

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction saisie

Cette fonction retourne un entier positif formé de deux chiffres.

Procedure saisie():
Début
    Ecrire('donner un entier positif forme de deux chiffres:') 
    lire (n) 
    Tant que n<10 ou n>99 faire 
       Ecrire('donner un entier positif forme de deux chiffres:') 
       lire (n) 
    Fin tant que
    retourner n
Fin

Procedure saisie():

Début

Ecrire('donner un entier positif forme de deux chiffres:')

lire (n)

Tant que n<10 ou n>99 faire

Ecrire('donner un entier positif forme de deux chiffres:')

lire (n)

Fin tant que

retourner n

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La procédure affiche_suites

Cette procédure recherche et affiche les suites de sommes d’entiers consécutifs pour un entier positif formé des deux chiffres

Procédure affiche_suites(n:entier)
Début
      i<-1
      s<-0
      j<-1
      Tant que (j<= (n div 2) + 2 ) faire
         s<-0
         j<-i
         ch<-Conch(n)+'='
         Tant que (s<n) faire
            ch<-ch+Convch(j)+'+'
            s<-s+j
            j<-j+1
         Fin tant que
         Si s=n alors
         # afficher la suite des sommes
            Ecrire(ch[0:len(ch)-1])#eliminer le dernier signe +
         Fin si 
        i<-i+1
      Fin tant que 
Fin

Procédure affiche_suites(n:entier)

Début

i<-1

s<-0

j<-1

Tant que (j<= (n div 2) + 2 ) faire

s<-0

j<-i

ch<-Conch(n)+'='

Tant que (s<n) faire

ch<-ch+Convch(j)+'+'

s<-s+j

j<-j+1

Fin tant que

Si s=n alors

# afficher la suite des sommes

Ecrire(ch[0:len(ch)-1])#eliminer le dernier signe +

Fin si

i<-i+1

Fin tant que

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
j	entier
s	entier
ch	chaîne des caractères

Solution en Python

def saisie() :  
    n=int(input("donner un entier positif forme de deux chiffres: "))
    while(n<10) or (n>99) :
      n=int(input("donner un entier positif forme de deux chiffres:"))
    return n

def affiche_suites(n):
     i=1
     s=0
     j=1
     while (j<= (n // 2) +2 ):
         s=0
         j=i
         ch=str(n)+'='
         while(s<n):
            ch=ch+str(j)+'+'
            s=s+j
            j=j+1
         if s==n:
            print(ch[0:len(ch)-1])#eliminer le dernier signe +
            
         i=i+1
         
# programme principal
n=saisie()
affiche_suites(n)

def saisie() :

n=int(input("donner un entier positif forme de deux chiffres: "))

while(n<10) or (n>99) :

n=int(input("donner un entier positif forme de deux chiffres:"))

return n

def affiche_suites(n):

i=1

s=0

j=1

while (j<= (n // 2) +2 ):

s=0

j=i

ch=str(n)+'='

while(s<n):

ch=ch+str(j)+'+'

s=s+j

j=j+1

if s==n:

print(ch[0:len(ch)-1])#eliminer le dernier signe +

i=i+1

# programme principal

n=saisie()

affiche_suites(n)

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python pour déterminer et afficher les suites des sommes des entiers consécutifs en utilisant Qt Designer pour l'interface graphique, suivez ces étapes :

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QPushButton nommé 'afficher_bt' pour exécuter le module affiche_suites.

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur et les suites des sommes consécutifs.

QLabel nommé 'resultat' pour afficher les suites des sommes consécutifs.

QLineEdit nommé 'n' pour entrer un entier n.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple suite_somme-interface.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

app = QApplication([])
windows = loadUi ("suite_somme-interface.ui")

   
def affiche_suites():
     windows.msg.clear()
     windows.resultat.clear()
     n = int(windows.n.text())
     if 10<=n<=99:
       i=1
       s=0
       j=1
       liste=''
       while (j<= (n // 2) +2 ):
        
         s=0
         j=i
         ch=str(n)+'='
         while(s<n):
            ch=ch+str(j)+'+'
            s=s+j
            j=j+1
         if s==n:
            #print(ch[0:len(ch)-1])#eliminer le dernier signe +
            liste=liste+ch[0:len(ch)-1]+'\n'
         i=i+1    
       windows.resultat.setText(liste)
     else:
         windows.msg.setText('Veuillez saisir n entre 10 et 99')   

windows.afficher_bt.clicked.connect(affiche_suites)

windows.show()
app.exec_()