Succession parfaite – Examen pratique informatique – 2023 [ Bac scientifique ]
Sujet bac informatique pratique 2023 (Bac scientifique)
On se propose d'écrire un algorithme et un programme Python permettant de saisir deux nombres positifs M et N puis de vérifier s’ils forment une succession parfaite ou non.
Une succession parfaite de deux nombres positifs M et N est une chaîne de caractères ch formée par une succession de chiffres consécutifs distincts où le pas de la succession est égal à 1. Cette chaîne est obtenue en concaténant les chiffres de M et N puis en les triant dans l’ordre croissant.
Exemples :
Pour M=2748 et N=365, ch = "2345678". Les chiffres de ch forment une succession parfaite.
En effet, le pas de la succession est égal à 1 entre tous les chiffres de ch.
Pour M=8473 et N=546, ch = "3445678". Les chiffres de ch ne forment pas une succession parfaite. En effet, le pas de la succession est différent de 1 entre le deuxième et le troisième chiffre.
Pour M=2748 et N=956, ch = "2456789". Les chiffres de ch ne forment pas une succession parfaite. En effet, le pas de la succession est différent de 1 entre le premier et le deuxième chiffre.
Solution Algorithmique
Dans cet algorithme, On va utiliser trois fonctions :
Algorithme du programme Principal
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Algorithme succession_parfaite Debut m<-saisie_entier('m') n<-saisie_entier('n') Si (verif_succession(m,n)) alors Ecrire(m+' et '+n+' forment une succession parfaite') Sinon Ecrire(m+' et '+n+' ne forment pas une succession parfaite') Fin si Fin |
Déclaration des objets
| Objet | Type / Nature |
|---|---|
| n | entier |
| m | entier |
La fonction saisie_entier
Cette fonction saisit un entier > 0.
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fonction saisie_entier(nom_variable:chaine):entier Début Ecrire("donner "+nom_variable+" > 0: ") Lire(n) Tant que (n<1) faire Ecrire("donner "+nom_variable+" > 0: ") Lire(n) Fin tant que retourner n Fin |
Déclaration des objets
| Objet | Type / Nature |
|---|---|
| n | entier |
La fonction tri_chaine
Cette fonction trie et retourne les caractères de la chaîne dans un ordre croissant.
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 |
fonction tri_chaine(ch:chaine):chaine Début # tri par selection Pour i de 0 à long(ch)-2 faire min<-i Pour j de i à long(ch)-1 faire Si Valeur(ch[min])>Valeur(ch[j]) alors min<-j Fin si Fin pour Si min != i alors # permuter les chiffres dans la chaine ch ch<-Sous_chaine(ch,0,i)+ch[min]+Sous_chaine(ch,i+1,min)+ch[i]+Sous_chaine(ch,min+1,long(ch)) Fin si Fin pour retourner ch Fin |
Déclaration des objets
| Objet | Type / Nature |
|---|---|
| i | entier |
| j | entier |
La fonction verif_succession
Cette fonction vérifie que la concaténation de deux nombres n et m est une succession parfaite.
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
fonction verif_succession(ch:chaine):booleen Début # tri la chaine forme de n et m dans un ordre croissant ch=tri_chaine(str(m)+str(n)) i=0 # verifier que la succession de chiffres consécutifs ou le pas = 1 Tant que (i<long(ch)-2) et Valeur(ch[i+1])-Valeur(ch[i])==1 : i<-i+1 Fin tant que retourner Valeur(ch[i+1])-Valeur(ch[i])==1 Fin |
Déclaration des objets
| Objet | Type / Nature |
|---|---|
| i | entier |
Solution en Python
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def saisie_entier(nom_variable): n=int(input("donner "+nom_variable+" > 0: ")) while (n<=0) : n=int(input("donner "+nom_variable+" > 0: ")) return n def tri_chaine(ch): # tri par selection for i in range (0,len(ch)-1): min=i for j in range(i,len(ch)): if int(ch[min])>int(ch[j]) : min=j if min != i : # permuter les chiffres dans la chaine ch ch=ch[0:i]+ch[min]+ch[i+1:min]+ch[i]+ch[min+1:len(ch)] return ch def verif_succession(m,n): # tri la chaine forme de n et m dans un ordre croissant ch=tri_chaine(str(m)+str(n)) i=0 # verifier que la succession de chiffres consécutifs ou le pas = 1 while (i<len(ch)-2) and int(ch[i+1])-int(ch[i])==1 : i=i+1 return int(ch[i+1])-int(ch[i])==1 #programme principal m=saisie_entier('m') n=saisie_entier('n') if (verif_succession(m,n)): print(str(m)+' et '+str(n)+' forment une succession parfaite') else: print(str(m)+' et '+str(n)+' ne forment pas une succession parfaite') |
Exécution du programme:
Solution en Python et Designer QT
Pour créer une application en Python et Designer QT qui saisit deux nombres positifs M et N et vérifie s’ils forment une succession parfaite ou non, on va suivre ces étapes:
1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer
a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.
b- Ajoutez ces widgets:
QLineEdit nommé 'n' pour entrer un entier >0.
QLineEdit nommé 'm' pour entrer un entier >0.
QPushButton nommé 'verifier_bt' pour vérifier que M et N forment une succession parfaite.
QLabel nommé 'msg' pour afficher des messages d'erreur et le résultat de la vérification.
Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple succession_parfaite-interface.ui.
2- Créer le script Python pour l'application
Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.
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from PyQt5.uic import loadUi from PyQt5.QtWidgets import QApplication app = QApplication([]) windows = loadUi ("succession_parfaite-interface.ui") def tri_chaine(ch): ch1='' # tri par selection for i in range (0,len(ch)-1): min=i for j in range(i,len(ch)): if int(ch[min])>int(ch[j]) : min=j if min != i : # permuter les chiffres dans la chaine ch ch=ch[0:i]+ch[min]+ch[i+1:min]+ch[i]+ch[min+1:len(ch)] return ch def play(): windows.msg.clear() m = int(windows.m.text()) n = int(windows.n.text()) if m>0 and n >0 : # tri la chaine forme de n et m dans un ordre croissant ch=tri_chaine(str(m)+str(n)) i=0 # verifier que la succession de chiffres consécutifs ou le pas = 1 while (i<len(ch)-2) and int(ch[i+1])-int(ch[i])==1 : i=i+1 if int(ch[i+1])-int(ch[i])==1 : windows.msg.setText(str(m)+' et '+str(n)+' forment une succession parfaite') else: windows.msg.setText(str(m)+' et '+str(n)+' ne forment pas une succession parfaite') else: windows.msg.setText(" Veuillez introduire m>0 et n >0 ") windows.verifier_bt.clicked.connect(play) windows.show() app.exec_() |
Exécution du programme
Vous pouvez voir aussi :
1) des exercices sur les chaînes des caractères
2) des exercices sur les tableaux
3) des sujets Bac pratique
4) des sujets Bac théorique
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