Nombres symétriques – Bac pratique 2006 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 23-09-24

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Sujet bac informatique pratique 2017 (Bac scientifique)

On se propose d’écrire un programme Python permettant saisir les éléments d’un tableau T de N entiers positifs de 3 chiffres chacun(N entre 5 et 20) puis de chercher et d’afficher les nombres symétriques de ce tableau.

Exemple : Pour N=7 et T

424

715

133

121

454

616

566

Le programme affichera : Les nombres symétriques de T sont : 424, 121, 454 et 616.

Solution Algorithmique

Voici une approche algorithmique pour résoudre le problème, étape par étape :

1- Saisie des éléments du tableau T :

Saisir un tableau T de N entiers positifs de 3 chiffres chacun, où 5 ≤ N ≤ 20.

Chaque entier doit être compris entre 100 et 999 inclusivement.

2- Vérifier si un nombre est symétrique :

Un nombre est symétrique s'il est identique à son inverse. Par exemple, 121, 424, et 454 sont symétriques, car en les lisant de gauche à droite ou de droite à gauche, on obtient le même nombre.

3- Chercher et afficher les nombres symétriques :

Parcourir le tableau T, vérifier si chaque nombre est symétrique, et les afficher.

Dans cet algorithme, On va utiliser une fonction et deux procédures:

Algorithme du programme Principal

Algorithme entiers_symetrique
Debut
     n<-saisie_taille()
     Ecrire('Remplissage du tableau t')
     remplir(t,n)
     Ecrire('les nombres symetriques sont')
     afficher_symetrique(t,n)
Fin

Algorithme entiers_symetrique

Debut

n<-saisie_taille()

Ecrire('Remplissage du tableau t')

remplir(t,n)

Ecrire('les nombres symetriques sont')

afficher_symetrique(t,n)

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier
t	tableau des entiers

La fonction saisie_taille

Cette fonction saisit un entier entre 5 et 20.

fonction saisie_taille():entier
Début
     Ecrire('donner un entier entre 5 et 20')
     Lire(n) 
     Tant que (n<5) ou (n>20) faire
         Ecrire('donner un entier entre 5 et 20')
         Lire(n)
     Fin tant que
     retourner n
Fin

fonction saisie_taille():entier

Début

Ecrire('donner un entier entre 5 et 20')

Lire(n)

Tant que (n<5) ou (n>20) faire

Ecrire('donner un entier entre 5 et 20')

Lire(n)

Fin tant que

retourner n

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La procédure remplir

Cette procédure remplit le tableau t par des chiffres.

procedure remplir(@t:tab;n:entier)
Début
     Pour  i de 0 à n-1 faire
        Ecrire("donner un entier>0 forme de 3 chiffres pour elt N°"+i+": ")
        lire(t[i])
        Tant que (t[i]<100) ou (t[i]>999) faire
          Ecrire("donner un entier>0 forme de 3 chiffres pour elt N°"+i+": ") 
          lire(t[i])
        Fin tant que
     Fin pour 
Fin

procedure remplir(@t:tab;n:entier)

Début

Pour i de 0 à n-1 faire

Ecrire("donner un entier>0 forme de 3 chiffres pour elt N°"+i+": ")

lire(t[i])

Tant que (t[i]<100) ou (t[i]>999) faire

Ecrire("donner un entier>0 forme de 3 chiffres pour elt N°"+i+": ")

lire(t[i])

Fin tant que

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

La procédure afficher_symetrique

Cette procédure affiche les éléments symétriques du tableau

procedure afficher_symetrique(t:tab;n:entier)
Début 
     Pour i de 0 à n-1 faire
        Si (t[i] div 100 = t[i] mod 10) alors # test si le nombre est symetrique  
          Ecrire('t['+i+']= '+t[i])
        Fin si
     Fin pour
Fin

procedure afficher_symetrique(t:tab;n:entier)

Début

Pour i de 0 à n-1 faire

Si (t[i] div 100 = t[i] mod 10) alors # test si le nombre est symetrique

Ecrire('t['+i+']= '+t[i])

Fin si

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

Solution en Python

from numpy import array
t=array([int()]*30) #declaration du tableau des entiers
    

def saisie_taille() :
    n=int(input("donner un entier entre 5 et 20: "))
    while(n<5) or (n>20) :
      n=int(input("donner un entier entre 5 et 20: "))
    return n
    
def remplir(t,n):
    for i in range (n) :
       t[i]=input("donner un entier>0 forme de 3 chiffres pour elt N°"+str(i)+": ")
       while (t[i]<100) or (t[i]>999):
            t[i]=input("donner un entier>0 forme de 3 chiffres pour elt N°"+str(i)+": ")
             
    
def afficher_symetrique(t,n):    
    for i in range (n) :
        #test si l'entier est symetrique ou non
        if (t[i] // 100  ==  t[i] % 10): 
            print(t[i],end=' ')


#programme principal
n=saisie_taille()
print('Remplissage du tableau t')
remplir(t,n)
print('les nombres symetriques sont')
afficher_symetrique(t,n)

from numpy import array

t=array([int()]*30) #declaration du tableau des entiers

def saisie_taille() :

n=int(input("donner un entier entre 5 et 20: "))

while(n<5) or (n>20) :

n=int(input("donner un entier entre 5 et 20: "))

return n

def remplir(t,n):

for i in range (n) :

t[i]=input("donner un entier>0 forme de 3 chiffres pour elt N°"+str(i)+": ")

while (t[i]<100) or (t[i]>999):

t[i]=input("donner un entier>0 forme de 3 chiffres pour elt N°"+str(i)+": ")

def afficher_symetrique(t,n):

for i in range (n) :

#test si l'entier est symetrique ou non

if (t[i] // 100 == t[i] % 10):

print(t[i],end=' ')

#programme principal

n=saisie_taille()

print('Remplissage du tableau t')

remplir(t,n)

print('les nombres symetriques sont')

afficher_symetrique(t,n)

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python et Designer QT qui saisit les éléments d’un tableau T de N entiers et affiche les nombres symétriques, on va suivre ces étapes:

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'ch' pour entrer les entiers.

QPushButton nommé 'remplir_bt pour mettre les entiers dans le tableau t

QLabel nommé 'msg' pour afficher des messages d'erreur et les nombres symétriques

QPushButton nommé 'bt_test' pour rechercher les nombres symétriques.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple tabtab-2.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

from numpy import array

t=array([int()]*30)

app = QApplication([])
windows = loadUi ("tabtab-2.ui")

# Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères
def supprimer_espaces (ch) :
    while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine
     ch=ch[1:len(ch)]
         
    while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine
     ch=ch[0:len(ch)-1]       
        
    while (ch.find('  ')>0): 
     ch=ch.replace("  ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace
     
    return ch

    
# Procedure qui remplit un tableau a partir d'une chaine des caractère   
def createTab():
    ch = windows.ch.text()
    global n # pour la taille di tableau 
    if ch=="":
            windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")
    else:      
        windows.msg.clear() # effacer le message d erreur
        ch= supprimer_espaces(ch)
        i=0
        j=0        
        ch1=''
        test_3chiffres=True
        # parcourir les caracteres de la chaine
        while((i<len(ch)) and test_3chiffres and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))):
            if ('0'<=ch[i]<='9'):
                ch1=ch1+ch[i]
            if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :   
                t[j]=int(ch1)
                test_3chiffres=(100<=t[j]<=999)
                ch1=''
                j=j+1              
               
            i=i+1
        if (i<len(ch)) or test_3chiffres==False :  
          windows.msg.setText("La chaine doit contenir des nombres de trois chiffres ")
        else :
         if 5<=j<=20:
             n=j 
             tab=''
             for k in range (j) :
                tab=tab+ 't['+str(k)+']= '+ str(t[k])+ '\n'
          
             #afficher les elements du tableau  
             windows.tab_label.setText(tab)  
         else:
            windows.msg.setText("La taille du tableau entre 5 et 20 ")

def test_symetrique():
      liste=''
      for i in range (n) :
        if (t[i] // 100  ==  t[i] % 10):
            liste=liste+str(t[i])+'  '
      windows.msg.setText(liste)
 
         
windows.remplir_bt.clicked.connect ( createTab )
windows.bt_test.clicked.connect ( test_symetrique ) 

windows.show()
app.exec_()