Nombre super-pairplus – Examen pratique informatique – 2022 [ Bac scientifique ]
Sujet bac informatique pratique 2022 (Bac scientifique)
Un nombre N est dit super-pairplus s’il vérifie les trois conditions suivantes :
- Condition 1 : N est pair
- Condition 2 : N est formé uniquement par des chiffres pairs
- Condition 3 : tous les diviseurs de N autre que 1 sont des entiers pairs.
Exemples :
- N = 64 est un entier super-pairplus car 64 vérifie les trois conditions :
• Condition 1 : 64 est pair
• Condition 2 : 64 est formé uniquement par des chiffres pairs (6 et 4)
• Condition 3 : les diviseurs de 64 autre que 1 (2, 4, 8, 16, 32 et 64) sont des entiers pairs.
- N = 28 n’est pas un entier super-pairplus car une des trois conditions (condition 3) n’est pas vérifiée :
• Condition 1 : 28 est pair
• Condition 2 : 28 est formé uniquement par des chiffres pairs (2 et 8)
• Condition 3 : les diviseurs de 28 autre que 1 (2, 4, 7, 14 et 28) ne sont pas tous des entiers pairs. En effet, 7 est impair
Pour vérifier si un entier naturel N (N > 0) est un nombre super-pairplus ou non, on propose un algorithme et un programme Python.
Solution Algorithmique
Dans cet algorithme, On va utiliser 3 fonctions :
Algorithme du programme Principal
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
Algorithme nombre_super-pairplus Debut n<-saisie_entier() Si (n mod 2 =0) et verif_chiffrespaires(n) et verif_diviseurspaires(n) faire Ecrire(n+' est super-pairplus') Sinon Ecrire(n+" n'est pas super-pairplus") Fin si Fin |
Déclaration des objets
| Objet | Type / Nature |
|---|---|
| n | entier |
La fonction saisie_entier
Cette fonction saisit un entier > 0.
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
fonction saisie_entier():entier Début Ecrire("donner un entier >= 1) Lire(n) Tant que (n<1) faire Ecrire("donner un entier >= 1) Lire(n) Fin tant que retourner n Fin |
Déclaration des objets
| Objet | Type / Nature |
|---|---|
| n | entier |
La fonction verif_chiffrespaires
Cette fonction vérifie que les chiffres qui composent le nombre sont pairs.
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
fonction verif_chiffrespaires(n:entier):booleen Début ch<-Convch(n) i<-0 # verifer que les chiffres qui composent le nombre sont pairs Tant que (i<long(ch)-1) et (Valeur(ch[i]) mod 2=0) alors i<-i+1 Fin tant que retourner (Valeur(ch[i]) mod 2==0) Fin |
Déclaration des objets
| Objet | Type / Nature |
|---|---|
| i | entier |
| ch | chaîne des caractères |
La fonction verif_diviseurspaires
Cette fonction vérifie que tous les diviseurs de n autre que 1 sont des entiers pairs.
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
fonction verif_diviseurspaires(n:entier):booleen Début i<-2 chiffrepaire<-Vrai Tant que (i<(n div 2)+1) et (chiffrepaire) faire # verifier si le diviseur est pair Si (n mod i=0) et (i mod 2 !=0) alors chiffrepaire<-Faux i<-i+1 Fin tant que retourner (i=(n div 2)+1) Fin |
Déclaration des objets
| Objet | Type / Nature |
|---|---|
| i | entier |
| chiffrepaire | booleen |
Solution en Python
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 |
def saisie_entier(): n=int(input("donner un entier >0: ")) while (n<1): n=int(input("donner un entier >0: ")) return n def verif_chiffrespaires(n): ch=str(n) i=0 # verifer que les chiffres qui composent le nombre sont pairs while (i<len(ch)-1) and (int(ch[i]) % 2==0): i=i+1 return (int(ch[i]) % 2==0) def verif_diviseurspaires(n): i=2 chiffrepaire=True while (i<(n//2)+1) and (chiffrepaire): # verifier si le diviseur est pair if (n % i==0) and (i % 2 !=0) : chiffrepaire=False i=i+1 return (i==(n//2)+1) #programme principal n=saisie_entier() if (n % 2 ==0) and verif_chiffrespaires(n) and verif_diviseurspaires(n) : print(str(n)+' est super-pairplus') else: print(str(n)+" n'est pas super-pairplus") |
Exécution du programme:
Solution en Python et Designer QT
Pour créer une application en Python et Designer QT qui saisit un nombre >0 et vérifie s'il est super-pairplus ou non , on va suivre ces étapes:
1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer
a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.
b- Ajoutez ces widgets:
QLineEdit nommé 'n' pour entrer un entier >0.
QPushButton nommé 'verifier_bt' pour vérifier si n est un nombre super-pairplus
QLabel nommé 'msg' pour afficher des messages d'erreur et le résultat de la vérification du nombre.
Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple nombre-super-pairplus-interface.ui.
2- Créer le script Python pour l'application
Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.
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from PyQt5.uic import loadUi from PyQt5.QtWidgets import QApplication app = QApplication([]) windows = loadUi ("nombre-super-pairplus-interface.ui") def verif_chiffrespaires(n): ch=str(n) i=0 # verifer que les chiffres qui composent le nombre sont pairs while (i<len(ch)-1) and (int(ch[i]) % 2==0): i=i+1 return (int(ch[i]) % 2==0) def verif_diviseurspaires(n): i=2 chiffrepaire=True while (i<(n//2)+1) and (chiffrepaire): # verifier si le diviseur est pair if (n % i==0) and (i % 2 !=0) : chiffrepaire=False i=i+1 return (i==(n//2)+1) def play(): windows.msg.clear() n = int(windows.n.text()) if n > 0 : if (n % 2 ==0) and verif_chiffrespaires(n) and verif_diviseurspaires(n) : windows.msg.setText(str(n)+' est est super-pairplus') else: windows.msg.setText(str(n)+" n'est pas est super-pairplus") else: windows.msg.setText(" Veuillez introduire un nombre > 0 ") windows.verifier_bt.clicked.connect(play) windows.show() app.exec_() |
Exécution du programme
Vous pouvez voir aussi :
1) des exercices sur les chaînes des caractères
2) des exercices sur les tableaux
3) des sujets Bac pratique
4) des sujets Bac théorique
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