Déterminer la différence entre les éléments du tableau [Algorithme + Python]

Algo et Python 08-07-24

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Travail demandé

Ecrire un programme Python permettant de vérifier si la différence entre deux éléments consécutifs d’un tableau T de n entiers (avec 1<= n <= 30) formés par deux chiffres est constante ou non. Dans le cas d’une différence constante le programme doit afficher un message. Dans le cas d’une différence non constante le programme affichera un message d’erreur. Exemple :

Cas d’une différence non constante

Cas d’une différence constante égale à 4

Solution Algorithmique

Pour vérifier si la différence entre deux éléments consécutifs d'un tableau de entiers est constante, nous pouvons suivre les étapes suivantes :

1- Déclaration du tableau: Un tableau de taille $n$ est déclaré.

2- Saisie n taille du tableau :

Le programme demande à l'utilisateur de demander un entier ( 1<=n <= 30 ) Si $n$ <= 0 ou n >30 , l'algorithme affiche un message qui demande une autre fois d'entrer l'entier 1<=n <= 30 . 3- Remplissage du tableau:

L'algorithme parcourt chaque indice du tableau de 0 à .

Pour chaque indice, il demande à l'utilisateur d'entrer un entier et le stocke dans le tableau.

4- Affichage du tableau: Une fois le tableau rempli, l'algorithme affiche le contenu du tableau.

5- Calcul de la première différence : Calculez la différence entre les deux premiers éléments du tableau.

6- Vérification des différences : Pour chaque paire d'éléments consécutifs dans le tableau, calculez la différence et comparez-la avec la première différence calculée.

5- Affichage du résultat :

Si toutes les différences sont égales à la première différence, affichez un message indiquant que la différence est constante.

Si une différence diffère de la première différence, affichez un message indiquant que la différence est non constante.

Dans cet algorithme, On va utiliser deux fonctions et deux procédures :

Algorithme du programme principal

Algorithme remplir_tableau
Debut
    n<-saisie()
    Ecrire('remplissage du tableau t')
    remplir(t,n)
    Ecrire('tableau t')
    afficher(t,n)
    Si test_difference(t,n) alors
      Ecrire('différence constante dans le tableau')
    Sinon
      Ecrir('différence non constante dans le tableau')
    Finsi
Fin

Algorithme remplir_tableau

Debut

n<-saisie()

Ecrire('remplissage du tableau t')

remplir(t,n)

Ecrire('tableau t')

afficher(t,n)

Si test_difference(t,n) alors

Ecrire('différence constante dans le tableau')

Sinon

Ecrir('différence non constante dans le tableau')

Finsi

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier
t	tableau de 30 entiers

La fonction saisie_numerique

Cette fonction retourne un entier n entre 1 et 30 saisi par l'utilisateur.

foncttion saisie_numerique()
Début
  Ecrire('donner un entier entre 1 et 30')
  lire (n)
  Tant que n<1 ou n>30 faire
    Ecrire('donner un entier entre 1 et 30') 
    lire (n)
  Fin tant que
  retourner n 
Fin

foncttion saisie_numerique()

Début

Ecrire('donner un entier entre 1 et 30')

lire (n)

Tant que n<1 ou n>30 faire

Ecrire('donner un entier entre 1 et 30')

lire (n)

Fin tant que

retourner n

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La procédure remplir

Cette procédure remplit le tableau t de n entiers.

Procédure remplir(@t:Tab,n:entier)
Début
  Pour i de 0 à n-1 faire
   Ecrire('donner elt N°',i,':')
   lire(t[i])
  Fin pour
Fin

Procédure remplir(@t:Tab,n:entier)

Début

Pour i de 0 à n-1 faire

Ecrire('donner elt N°',i,':')

lire(t[i])

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

La procédure afficher_tableau

Cette procédure affiche_tableau les éléments du tableau.

Procédure afficher_tableau(t:Tab,n:entier)
Début
  Pour i de 0 à n-1 faire
   Ecrire('t[',i,']=')
   Ecrire(t[i])
  Fin pour
Fin

Procédure afficher_tableau(t:Tab,n:entier)

Début

Pour i de 0 à n-1 faire

Ecrire('t[',i,']=')

Ecrire(t[i])

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

La fonction test_difference

Cette fonction détermine la différence pour chaque paire d'éléments consécutifs dans le tableau et retourne le résultat de la différence.

foncttion test_difference(t,n)
Début
  d<-t[2]-t[1]
  i<-2
  Tant que (i<n-2) et (t[i+1]-t[i]==d) faire
   i<-i+1
  Fin tant que
  retourner (t[i+1]-t[i]==d) 
Fin

foncttion test_difference(t,n)

Début

d<-t[2]-t[1]

i<-2

Tant que (i<n-2) et (t[i+1]-t[i]==d) faire

i<-i+1

Fin tant que

retourner (t[i+1]-t[i]==d)

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
d	entier

Solution en Python

from numpy import array
t=array([int()]*30)

def saisie_taille() :
    n=int(input("donner un entier entre 1 et 30  "))
    while(1>n) and(n>30) :
      n=int(input("donner un entier entre 1 et 30   "))
    return n

def remplir(t,n):
    for i in range (n) :
       t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+":"))
       
def afficher_tableau(t,n):
    for i in range (n) :
       print('t['+str(i)+']= '+ str(t[i]))
       
def test_difference(t,n):
   d=t[2]-t[1]
   i=2
   while (i<n-2) and (t[i+1]-t[i]==d) :
       i=i+1
       
   return t[i+1]-t[i]==d
n=saisie_taille()
print('remplissage du tableau t')
remplir(t,n)
print('tableau t')
afficher_tableau(t,n)
if test_difference(t,n):
    print('différence constante dans le tableau')
else:
    print('différence non constante dans le tableau')