Crypter les messages – Bac pratique 2017 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 27-09-24

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Sujet bac informatique pratique 2017 (Bac scientifique)

Dans le but de sécuriser les messages à envoyer, on peut faire appel à une méthode de cryptage.

Soit la méthode de cryptage suivante qui consiste à crypter par transposition de caractères, un message M de longueur L décrite comme suit :

-Déterminer tous les diviseurs de L autres que 1 et lui-même.

-Pour chaque diviseur d de L et en commençant par le plus petit, on inverse symétriquement les caractères de chaque bloc de longueur d.

Exemple : Pour le message ‘’INFORMATIQUE’’ dont la longueur L=12.

Les diviseurs de 12 autres que 1 et 12 sont : 2, 3, 4 et 6

Les inversions des blocs de caractères seront effectuées comme suit :

Après inversion de chaque bloc de 2 caractères de la chaîne ‘’INFORMATIQUE’’, on aura la chaîne ‘’NIOFMRTAQIEU’’.

Après inversion de chaque bloc de 3 caractères de la chaîne ‘’ NIOFMRTAQIEU’’, on aura la chaîne ‘’OINRMFQATUEI’’.

Après inversion de chaque bloc de 4 caractères de la chaîne ‘’ OINRMFQATUEI’’, on aura la chaîne ‘’RNIOAQFMIEUT’’.

Après inversion de chaque bloc de 4 caractères de la chaîne ‘’ RNIOAQFMIEUT’’, on aura la chaîne ‘’QAOINRTUEIMF’’.

On se propose d’écrire un programme Python qui permet de saisir un message M dont la longueur est un nombre non premier et > 4 et d’afficher le message crypté en utilisant la méthode décrite précédemment.

Solution Algorithmique

Voici l'approche algorithmique pour crypter un message en utilisant la méthode de transposition par inversion de blocs de caractères selon les diviseurs de la longueur $L$ du message, comme décrit dans l'exercice :

1- Saisie du message :

Demander à l'utilisateur de saisir un message .

Calculer la longueur du message.

2- Détermination des diviseurs de $L$ :

Identifier tous les diviseurs de autres que et lui-même. Ces diviseurs seront utilisés pour inverser des blocs de caractères dans le message.

3- Inversion des blocs :

Pour chaque diviseur , en commençant par le plus petit, inverser chaque bloc de caractères du message de façon symétrique.

Répéter cette opération pour tous les diviseurs trouvés.

4- Affichage du message crypté :

Une fois toutes les inversions effectuées, afficher le message crypté.

Dans cet algorithme, On va utiliser une fonction et deux procédures:

Algorithme du programme Principal

Algorithme cryptage_message
Debut
     ch<-saisie_message()
     Ecrire('le message crypte est : '+crypter_message(ch))
Fin

Algorithme cryptage_message

Debut

ch<-saisie_message()

Ecrire('le message crypte est : '+crypter_message(ch))

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
ch	chaîne des caractères

La fonction saisie_message

Cette fonction oblige l'utilisateur à saisir un message dont sa longueur est non premier et > 4.

fonction saisie_message():chaine
Début
     Ecrire('donner un message a crypter dont la longueur est non premier et > 4: ')
     Lire(ch) 
     Tant que (long(ch)<4) ou (long(ch) div 2 !=0) faire
         Ecrire('donner un message a crypter dont la longueur est non premier et > 4: ')
         Lire(ch)
     Fin tant que
     retourner ch
Fin

fonction saisie_message():chaine

Début

Ecrire('donner un message a crypter dont la longueur est non premier et > 4: ')

Lire(ch)

Tant que (long(ch)<4) ou (long(ch) div 2 !=0) faire

Ecrire('donner un message a crypter dont la longueur est non premier et > 4: ')

Lire(ch)

Fin tant que

retourner ch

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
ch	chaîne des caractères

La fonction inversion

Cette fonction inverse un bloc de caractères du message de façon symétrique.

fonction inversion(ch:chaine):chaine
Début
     ch_inverse<-'' 
     Pour i de 0 à long(ch) [pas=d] faire
        # Prendre un bloc et l'inverser
           bloc <- Sous_chaine(ch,i,i+d)
           ch_inverse <- ch_inverse+ bloc[::-1] # la chaine entiere sera affichée du dernier caractere de la chaine au premier 
     retourner ch_inverse
Fin

fonction inversion(ch:chaine):chaine

Début

ch_inverse<-''

Pour i de 0 à long(ch) [pas=d] faire

# Prendre un bloc et l'inverser

bloc <- Sous_chaine(ch,i,i+d)

ch_inverse <- ch_inverse+ bloc[::-1] # la chaine entiere sera affichée du dernier caractere de la chaine au premier

retourner ch_inverse

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
ch	chaîne des caractères
ch_inverse	chaîne des caractères
bloc	chaîne des caractères
i	entier

La fonction crypter_message

Cette fonction crypte le message saisi par l'utilisateur.

fonction crypter_message(ch):chaine
Début
     l<-long(ch)
     Pour i de 2 à l div 2 faire
       Si ( l mod i==0 ) faire 
         ch<-inversion(ch,i)
         Ecrire('pour i='+i+' '+ch) 
       Fin si
     Fin pour
     retourner ch 
Fin

fonction crypter_message(ch):chaine

Début

l<-long(ch)

Pour i de 2 à l div 2 faire

Si ( l mod i==0 ) faire

ch<-inversion(ch,i)

Ecrire('pour i='+i+' '+ch)

Fin si

Fin pour

retourner ch

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
l	entier
i	entier

Solution en Python

def saisie_message():
  ch=input('donner un message a crypter dont la longueur est non premier et > 4: ')
  while(len(ch)<4) or (len(ch) %2 !=0):
     ch=input('donner un message a crypter dont la longueur est non premier et > 4: ')
  return ch   

def inversion(ch,d):
  ch_inverse=''  
  for i in range(0,len(ch),d):
        # Prendre un bloc et l'inverser
        bloc = ch[i:i + d]
        ch_inverse += bloc[::-1]         
  return ch_inverse


def crypter_message(ch):
   l=len(ch);
   for i in range(2, l // 2+1):
     if ( l % i==0 ):    
         ch=inversion(ch,i)
         print('pour i='+str(i)+' '+ch)      
   return ch   


# programme principal
ch=saisie_message()
print('le message crypte est : '+(crypter_message(ch)))

def saisie_message():

ch=input('donner un message a crypter dont la longueur est non premier et > 4: ')

while(len(ch)<4) or (len(ch) %2 !=0):

ch=input('donner un message a crypter dont la longueur est non premier et > 4: ')

return ch

def inversion(ch,d):

ch_inverse=''

for i in range(0,len(ch),d):

# Prendre un bloc et l'inverser

bloc = ch[i:i + d]

ch_inverse += bloc[::-1]

return ch_inverse

def crypter_message(ch):

l=len(ch);

for i in range(2, l // 2+1):

if ( l % i==0 ):

ch=inversion(ch,i)

print('pour i='+str(i)+' '+ch)

return ch

# programme principal

ch=saisie_message()

print('le message crypte est : '+(crypter_message(ch)))

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python et Designer QT qui a pour but de crypter un message selon le principe décrit ci dessus, on va suivre ces étapes:

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'ch' pour entrer le message à crypter

QLabel nommé 'msg' pour afficher des messages d'erreur

QPushButton nommé 'bt_crypter' pour crypter le message

QLabel nommé 'resultat' pour afficher le message crypté

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple cryptage-interface.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets
import random

app = QApplication([])
windows = loadUi ("cryptage-interface.ui")

def inversion(ch,d):
  ch_inverse=''  
  for i in range(0,len(ch),d):
        # Prendre un bloc et l'inverser
        bloc = ch[i:i + d]
        ch_inverse += bloc[::-1]         
  return ch_inverse        

def crypter():
     windows.msg.clear() 
     ch = windows.message.text()
     if (len(ch)>=4) and (len(ch) %2 ==0):
          l=len(ch)
          liste=''
          for i in range(2, l // 2+1):
            if ( l % i==0 ):    
              ch=inversion(ch,i)
              liste=liste+('pour i='+str(i)+' '+ch+'\n')       
          liste=liste+'le message crypte est : '+ch  
          windows.resultat.setText(liste)        
     else:
       windows.msg.setText('donner un message a crypter dont la longueur est non premier et > 4:')   
      
windows.bt_crypter.clicked.connect(crypter)

windows.show()
app.exec_()