Bac scientifique théorique 2011 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 30-07-24

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Sujet bac informatique théorique 2011 (Bac scientifique)

Un entier de 4 chiffres est dit valable, si ses trois derniers chiffres sont des multiples de son chiffre des milliers

Exemple :

L’entier 2648 est valable car son chiffre des milliers est 2 et il est suivi par les chiffres 6, 4 et 8 qui sont tous multiples de 2.

On se propose d’écrire un programme qui permet de lire un entier positif n composé de 4 chiffres puis d’afficher s’il est valable ou non.

Exemple 1 : Si n=2888 alors le programme affichera entier est valable.

Exemple 2 : Si n=2179 alors le programme affichera entier non valable (il est suivi du chiffre qui 1 n'est pas multiple de 2).

Solution Algorithmique

Pour déterminer si un entier de 4 chiffres est valable selon les critères donnés, on peut suivre l'algorithme suivant :

1- Lire l'entier à 4 chiffres : Supposons que l'entier est stocké dans une variable n.

2- Extraire le chiffre des milliers : C'est le premier chiffre de n, que l'on peut obtenir en effectuant une division entière par 1000.

3- Extraire les trois derniers chiffres : On peut obtenir chaque chiffre en utilisant la conversion entier chaîne.

Ensuite, vérifier si chacun des trois derniers chiffres est un multiple du chiffre des milliers. Si c'est le cas pour tous les chiffres, l'entier est valable; sinon, il ne l'est pas.

Exemples d'utilisation :

Pour n = 2888 :

Chiffre des milliers = 2

Chiffres à vérifier : 8, 8, 8

Tous les chiffres sont multiples de 2 → entier est valable.

Pour n = 2179 :

Chiffre des milliers = 2

Chiffres à vérifier : 1, 7, 9

1 n'est pas multiple de 2 → entier non valable.

Dans cet algorithme, On va utiliser une fonction nommée test_equilibre.

Algorithme du programme principal

Algorithme nombre_valable 
Debut
    n<-saisie()
    Si test_valable() alors
       Ecrire('cet entier est valable'')
    sinon
       Ecrire('cet entier est non valable')
    Finsi
Fin

Algorithme nombre_valable

Debut

n<-saisie()

Si test_valable() alors

Ecrire('cet entier est valable'')

sinon

Ecrire('cet entier est non valable')

Finsi

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction saisie

Cette fonction retourne un entier n formé de 4 chiffres saisi par l'utilisateur.

foncttion saisie()
Début
  Ecrire('donner un entier > 0')
  lire (n)
  Tant que n<=0 faire
    Ecrire('donner un entier > 0') 
    lire (n)
  Fin tant que
  retourner n 
Fin

foncttion saisie()

Début

Ecrire('donner un entier > 0')

lire (n)

Tant que n<=0 faire

Ecrire('donner un entier > 0')

lire (n)

Fin tant que

retourner n

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction test_valable

Cette fonction teste si un nombre est valable ou non et retourne une valeur booléenne.

Fonction test_valable(n)
Début
   ch<-Convch(n)
   i<-1
   Tant que (Valeur(ch[i]) mod Valeur(ch[0])=0 et i mod 2 =0) et (i<long(ch)-1): 
     i<-i+1
   Fin tant que
   retourner (Valeur(ch[i]) mod Valeur(ch[0])=0)
Fin

Fonction test_valable(n)

Début

ch<-Convch(n)

i<-1

Tant que (Valeur(ch[i]) mod Valeur(ch[0])=0 et i mod 2 =0) et (i<long(ch)-1):

i<-i+1

Fin tant que

retourner (Valeur(ch[i]) mod Valeur(ch[0])=0)

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
ch	chaîne des caractères

Solution en Python

def saisie():
    n=int(input('donner n entre 1000 et 9999 '))
    while n < 1000 or n >9999 :
      n=int(input('donner n entre 1000 et 9999 '))
    return n  

def test_valable(n):
     ch=str(n)
     i=1
     while ((int(ch[i]) % int(ch[0])==0) and (i< len(ch)-1)) : 
           i=i+1
     
     return (int(ch[i]) % int(ch[0])==0)


#programme principal
n=saisie()
if (test_valable(n)) :
    print('cet entier est valable')
else:
    print('cet entier est non valable')

def saisie():

n=int(input('donner n entre 1000 et 9999 '))

while n < 1000 or n >9999 :

n=int(input('donner n entre 1000 et 9999 '))

return n

def test_valable(n):

ch=str(n)

i=1

while ((int(ch[i]) % int(ch[0])==0) and (i< len(ch)-1)) :

i=i+1

return (int(ch[i]) % int(ch[0])==0)

#programme principal

n=saisie()

if (test_valable(n)) :

print('cet entier est valable')

else:

print('cet entier est non valable')

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python pour vérifier si un entier formé de 4 chiffres donné est nombre valable ou pas utilisant Qt Designer pour l'interface graphique, suivez ces étapes :

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'n' pour entrer un entier n .

QPushButton nommé 'valable_bt' pour exécuter le module test_valable.

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur en cas de n <1000 ou n>9999.

QLabel nommé 'resultat_test' pour afficher un message contenant le résultat du test équilibre de l'entier.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple nombre_valable.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

#importation des modules nécessaires
from PyQt5.QtWidgets import QApplication  
from PyQt5 import uic  
  
application = QApplication([])  
window = uic.loadUi("nombre_valable.ui")

def test_valable() :
     n=int(window.n.text()) # recevoir la valeur du QLineEdit n
     if 1000<=n<=9999:
       ch=str(n)
       i=1
       while ((int(ch[i]) % int(ch[0])==0) and (i< len(ch)-1)) : 
           i=i+1
     
 
       if (int(ch[i]) % int(ch[0])==0) :
          window.resultat_test.setText(str(n)+' est un nombre valable')
       else:
          window.resultat_test.setText(str(n)+' est un nombre non valable')  
     else:
       window.msg.setText('Veuillez saisir n entre 1000 et 9999')  
      
 
# si on clique sur le automorphe_bt, la fonction test_equilibre est exécutée
window.valable_bt.clicked.connect(test_valable)


window.show()  
application.exec()