Bac scientifique théorique 2010 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 01-08-24

284 0

Sujet bac informatique théorique 2010 (Bac scientifique)

On se propose d’écrire un programme Python « Tri » qui permet de remplir un tableau T par n entiers distincts puis de former et d’afficher un autre Res qui va contenir les n entiers du tableau T classés en ordre croissant selon le principe suivant :

Pour chaque élément du tableau T :

1) Déterminer le nombre Nbr d’éléments de T qui lui sont inférieurs ou égaux.

2) Placer cet élément dans la position Nbr du tableau Res.

Exemple : T

L’entier T[1]=3 a 2 éléments qui lui sont inférieurs ou égaux (3 et 0), il sera placé dans la position 2 du tableau Res:

L’entier T[2]=14 a 7 éléments qui lui sont inférieurs ou égaux (3,14,0,9,5,8 et 4), il sera placé dans la position 7 du tableau Res:

Ainsi de suite pour les autres éléments.

Le tableau Res aura les éléments placés dans un ordre croissant comme suit :

Solution Algorithmique

Cet algorithme vise à trier un tableau contenant entiers distincts en ordre croissant et à placer les éléments triés dans un autre tableau . Voici le principe de l'algorithme :

1- Initialisation :

On a un tableau de taille .

On crée un tableau de la même taille pour stocker les résultats triés.

2- Remplissage du tableau T par n entiers distincts :

a- Saisir le premier élément du tableau (lire t[0])

a- Initialiser un index à 1, qui suivra le nombre d'éléments actuellement dans .

b- Saisir un entier (lire t[i]).

c- Vérifier si cet entier n'est pas déjà présent dans . Pour ce faire, parcourir le tableau jusqu'à l'index et comparer chaque élément à t[i].

d- Si t[i] est trouvé dans , on retourne à la phase (b)

Sinon on incrémente l'indice i et on retourne à la phase (b) .

3- Remplissage du tableau Res:

Pour chaque élément du tableau :

a- On initialise un compteur position à 0.

b- On parcourt le tableau et pour chaque élément , si , on incrémente le compteur position.

c- On place l'élément à l'index position dans le tableau .

4- Affichage du tableau :

Après avoir parcouru tous les éléments de , le tableau contiendra les éléments de triés en ordre croissant.

Dans cet algorithme, On va utiliser deux fonctions et deux procédures:

Algorithme du programme principal

Algorithme trie
Debut
    n<-saisie()
    Ecrire('remplissage du tableau t')
    remplir(t,n)
    tri(t,res,n)
    Ecrire('le tableau trie:')
    afficher_tableau(res,n)
Fin

Algorithme trie

Debut

n<-saisie()

Ecrire('remplissage du tableau t')

remplir(t,n)

tri(t,res,n)

Ecrire('le tableau trie:')

afficher_tableau(res,n)

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
t	tableau de 30 entiers
res	tableau de 30 entiers

La fonction saisie

Cette fonction retourne un entier n entre 1 et 30 saisi par l'utilisateur.

foncttion saisie()
Début
  Ecrire('donner un entier entre 1 et 30')
  lire (n)
  Tant que n<1 ou n>30 faire
    Ecrire('donner un entier entre 1 et 30') 
    lire (n)
  Fin tant que
  retourner n 
Fin

foncttion saisie()

Début

Ecrire('donner un entier entre 1 et 30')

lire (n)

Tant que n<1 ou n>30 faire

Ecrire('donner un entier entre 1 et 30')

lire (n)

Fin tant que

retourner n

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction verif_distinct

Cette fonction vérifie si un entier saisi par l'utilisateur se trouve dans le tableau.

foncttion verif_distinct(t,i)
Début
   j<-0
   Tant que t[j]!=t[i] et j<i-1 faire
     j<-j+1
   Fin Tant que
   retourner t[j]!=t[i]
Fin

foncttion verif_distinct(t,i)

Début

j<-0

Tant que t[j]!=t[i] et j<i-1 faire

j<-j+1

Fin Tant que

retourner t[j]!=t[i]

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
j	entier

La procédure remplir

Cette procédure remplit le tableau t de n entiers distincts.

Procédure remplir(@t:Tab,n:entier)
Début
  Ecrire('donner elt N°',i,':') 
  lire(t[i])
  Pour i de 1 à n-1 faire
    Ecrire('donner elt N°',i,':')
    lire(t[i])
    Tant que verif_distinct(t,i)=faux alors
       Ecrire('donner elt N°',i,':') 
       lire(t[i])
    Fin tant que
  Fin pour
Fin

Procédure remplir(@t:Tab,n:entier)

Début

Ecrire('donner elt N°',i,':')

lire(t[i])

Pour i de 1 à n-1 faire

Ecrire('donner elt N°',i,':')

lire(t[i])

Tant que verif_distinct(t,i)=faux alors

Ecrire('donner elt N°',i,':')

lire(t[i])

Fin tant que

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

La procédure Tri

Cette procédure va parcourir le tableau T en remplissant le tableau Res par des entiers d'une façon croissante.

Procédure tri(t,@res,n)
Début  
     Pour i de 0 à n-1 faire
       position<-0
       Pour j de 0 à n-1 faire
          Si (t[i]>t[j]) alors
            position<-position+1
            res[position]<-t[i]
          Fin si
       Fin pour
     Fin Pour 
Fin

Procédure tri(t,@res,n)

Début

Pour i de 0 à n-1 faire

position<-0

Pour j de 0 à n-1 faire

Si (t[i]>t[j]) alors

position<-position+1

res[position]<-t[i]

Fin si

Fin pour

Fin Pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
j	entier
position	entier

La procédure afficher_tableau

Cette procédure va parcourir un tableau en affichant ses éléments.

Procédure afficher_tableau(t,n)
Début  
     Pour i de 0 à n-1 faire
       Ecrire ('t[',i,']= ', t[i])
     Fin Pour 
Fin

Procédure afficher_tableau(t,n)

Début

Pour i de 0 à n-1 faire

Ecrire ('t[',i,']= ', t[i])

Fin Pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

Solution en Python

from numpy import array
t=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts
res=array([int()]*30) # on va stocker les valeurs triees dans ce tableau 

def saisie_taille() :
    n=int(input("donner un entier entre 1 et 30  "))
    while(1>n) and(n>30) :
      n=int(input("donner un entier entre 1 et 30   "))
    return n

def verif_distinct(t,i): 
    j=0
    while t[j]!=t[i] and j<i-1 :
      j=j+1
    return t[j]!=t[i]
    
def remplir(t,n): # remplir ce tableau par des entiers distincts
    t[0]=int(input("donner elt N°0: "))
    for i in range (1,n) :
       t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" distinct: ")) 
       while verif_distinct(t,i)==False:
         t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" distinct: "))


def tri(t,res,n):
    for i in range(n):
      position=0;
      for j in range(n):
        if (t[i]>t[j]):
            position=position+1
      res[position]=t[i]
      
def afficher_tableau(t,n):
    for i in range (n) :
       print('t['+str(i)+']= '+ str(t[i]))

#programme principal
n=saisie_taille()
print('remplissage du tableau t')
remplir(t,n)
tri(t,res,n)
print('tableau trie')
afficher_tableau(res,n)

from numpy import array

t=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts

res=array([int()]*30) # on va stocker les valeurs triees dans ce tableau

def saisie_taille() :

n=int(input("donner un entier entre 1 et 30 "))

while(1>n) and(n>30) :

n=int(input("donner un entier entre 1 et 30 "))

return n

def verif_distinct(t,i):

j=0

while t[j]!=t[i] and j<i-1 :

j=j+1

return t[j]!=t[i]

def remplir(t,n): # remplir ce tableau par des entiers distincts

t[0]=int(input("donner elt N°0: "))

for i in range (1,n) :

t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" distinct: "))

while verif_distinct(t,i)==False:

t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" distinct: "))

def tri(t,res,n):

for i in range(n):

position=0;

for j in range(n):

if (t[i]>t[j]):

position=position+1

res[position]=t[i]

def afficher_tableau(t,n):

for i in range (n) :

print('t['+str(i)+']= '+ str(t[i]))

#programme principal

n=saisie_taille()

print('remplissage du tableau t')

remplir(t,n)

tri(t,res,n)

print('tableau trie')

afficher_tableau(res,n)

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour remplir un tableau d'entiers à partir d'une chaîne de caractères en Python il faut:

1- Découper la chaîne de caractères en sous-chaînes contenant les entiers.

2- Convertir chaque sous-chaîne en entier.

3- Ajouter chaque entier au tableau.

Pour créer une application en Python pour trier un tableau contenant entiers distincts en ordre croissant et à placer les éléments triés dans un autre tableau

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'ch' pour entrer des entiers .

QPushButton nommé 'remplir_bt' pour exécuter le module createTab afin de remplir le tableau t à partir de la chaine 'ch'.

QPushButton nommé 'trier_bt' pour exécuter le module TrierTab afin de remplir le tableau Res par des entiers du tableau T d'une façon croissante.

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur si ch est vide ou contient des valeurs non numériques .

QLabel nommé 'tab_label' pour afficher les éléments du tableau T.

QLabel nommé 'res_abel' pour afficher les éléments du tableau Res.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple tabtab-2.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

from numpy import array
import math

t=array([int()]*30) # le tableau t sera remplit par des entiers distincts
res=array([int()]*30) # le tableau res va contenir des entiers triés
app = QApplication([])
windows = loadUi ("tabtab-2.ui")

# Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères
def supprimer_espaces (ch) :
    while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine
     ch=ch[1:len(ch)]
         
    while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine
     ch=ch[0:len(ch)-1]       
        
    while (ch.find('  ')>0): 
     ch=ch.replace("  ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace
     
    return ch

    
def verif_distinct(t,n): 
    i=1
    j=0
    while t[j]!=t[i] and i <n-1 :
      j=0
      while t[j]!=t[i] and j<i-1 :         
        j=j+1
      if t[j]!=t[i] :
        i=i+1

    return t[j]!=t[i]
 
def createTab():
    windows.tab_label.clear()
    windows.res_label.clear()
    global n # pour la taille de deux tableaux
    ch = windows.ch.text()
     
    if ch=="":
            windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")
    else:      
        windows.msg.clear() # effacer le message d erreur
        ch= supprimer_espaces(ch)
        i=0
        j=0        
        ch1=''
        # parcourir les caracteres de la chaine
        while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))):
            if ('0'<=ch[i]<='9') :
                ch1=ch1+ch[i]
            if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :
                
                t[j]=int(ch1) 
                ch1=''
                j=j+1
            i=i+1
        if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques 
          windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")
        else :
          n=j
          print(verif_distinct(t,n))
          if verif_distinct(t,n) :
            tab=''
            for k in range (j) :
              tab=tab+ 't['+str(k)+']= '+ str(t[k])+ '\n'
          
            #afficher les elements du tableau  
            windows.tab_label.setText(tab)
          else :  
            windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs numériques non distinctes")
        
def TrierTab():
   for i in range(n):
      position=0;
      for j in range(n):
        if (t[i]>t[j]):
            position=position+1
      res[position]=t[i];
    
   tab=''
   for k in range (n) :
        tab=tab+ 'res['+str(k)+']= '+ str(res[k])+ '\n'                       
   
   #afficher les elements du tableau  
   windows.res_label.setText(tab)
   
   
windows.remplir_bt.clicked.connect ( createTab )
windows.trier_bt.clicked.connect ( TrierTab )


windows.show()
app.exec_()

100

from PyQt5.uic import loadUi

from PyQt5 import QtCore, QtGui

from PyQt5.QtWidgets import *

from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

from numpy import array

import math

t=array([int()]*30) # le tableau t sera remplit par des entiers distincts

res=array([int()]*30) # le tableau res va contenir des entiers triés

app = QApplication([])

windows = loadUi ("tabtab-2.ui")

# Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères

def supprimer_espaces (ch) :

while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine

ch=ch[1:len(ch)]

while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine

ch=ch[0:len(ch)-1]

while (ch.find(' ')>0):

ch=ch.replace(" ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace

return ch

def verif_distinct(t,n):

i=1

j=0

while t[j]!=t[i] and i <n-1 :

j=0

while t[j]!=t[i] and j<i-1 :

j=j+1

if t[j]!=t[i] :

i=i+1

return t[j]!=t[i]

def createTab():

windows.tab_label.clear()

windows.res_label.clear()

global n # pour la taille de deux tableaux

ch = windows.ch.text()

if ch=="":

windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")

else:

windows.msg.clear() # effacer le message d erreur

ch= supprimer_espaces(ch)

i=0

j=0

ch1=''

# parcourir les caracteres de la chaine

while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))):

if ('0'<=ch[i]<='9') :

ch1=ch1+ch[i]

if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :

t[j]=int(ch1)

ch1=''

j=j+1

i=i+1

if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques

windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")

else :

n=j

print(verif_distinct(t,n))

if verif_distinct(t,n) :

tab=''

for k in range (j) :

tab=tab+ 't['+str(k)+']= '+ str(t[k])+ '\n'

#afficher les elements du tableau

windows.tab_label.setText(tab)

else :

windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs numériques non distinctes")

def TrierTab():

for i in range(n):

position=0;

for j in range(n):

if (t[i]>t[j]):

position=position+1

res[position]=t[i];

tab=''

for k in range (n) :

tab=tab+ 'res['+str(k)+']= '+ str(res[k])+ '\n'

#afficher les elements du tableau

windows.res_label.setText(tab)

windows.remplir_bt.clicked.connect ( createTab )

windows.trier_bt.clicked.connect ( TrierTab )

windows.show()

app.exec_()

Exécution du programme

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