Bac scientifique théorique 2009 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 03-08-24

141 0

Sujet bac informatique théorique 2009 (Bac scientifique)

On se propose d’écrire un programme Python permettant de remplir deux tableaux V1 et V1 respectivement par n et m entiers (avec n et m deux entiers de l’intervalle [2..30] et les éléments de V1 et V2 sont saisis dans un ordre strictement croissant), puis de fusionner les éléments de ces deux tableaux dans un tableau V3 en éliminant les redondances et en gardant l’ordre croissant des éléments. Enfin, le programme affichera les éléments du tableau V3.
Exemple :

Si n=5, m=7 et les éléments de deux tableaux V1 et V2 sont :

Solution Algorithmique

Pour résoudre ce problème, nous devons suivre les étapes suivantes :

1- Saisie des valeurs de et n2 : Vérifiez que et n2 sont bien dans l'intervalle [2..30].

2- Saisie des éléments des tableaux et : Assurez-vous que les éléments sont saisis dans un ordre strictement croissant.

3- Fusion des tableaux et dans : Combinez les deux tableaux en éliminant les doublons et en maintenant l'ordre croissant.

4- Affichage des éléments de : Imprimez les éléments du tableau fusionné.

Dans cet algorithme, On va utiliser une fonction et 3 procédures :

Algorithme du programme principal

Algorithme fusion_tableaux
Debut
    Ecrire('remplissage du tableau v1')
    n1<-saisie_taille() 
    remplir(v1,n)
    Ecrire('remplissage du tableau v2') 
    n2<-saisie_taille() 
    remplir(v2,n) 
    fusion(v1,v2,v3,n1,n2)
    Ecrire('tableau fusion de deux tableaux v1 et v2')
    afficher_tableau(v3,taille_fusion,'v3')
Fin

Algorithme fusion_tableaux

Debut

Ecrire('remplissage du tableau v1')

n1<-saisie_taille()

remplir(v1,n)

Ecrire('remplissage du tableau v2')

n2<-saisie_taille()

remplir(v2,n)

fusion(v1,v2,v3,n1,n2)

Ecrire('tableau fusion de deux tableaux v1 et v2')

afficher_tableau(v3,taille_fusion,'v3')

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n1	entier
n2	entier
v1	tableau de 30 entiers
v2	tableau de 30 entiers
v3	tableau de 30 entiers

La fonction saisie

Cette fonction retourne un entier n entre 1 et 30 saisi par l'utilisateur.

foncttion saisie()
Début
  Ecrire('donner un entier entre 2 et 30')
  lire (n)
  Tant que n<2 ou n>30 faire
    Ecrire('donner un entier entre 2 et 30') 
    lire (n)
  Fin tant que
  retourner n 
Fin

foncttion saisie()

Début

Ecrire('donner un entier entre 2 et 30')

lire (n)

Tant que n<2 ou n>30 faire

Ecrire('donner un entier entre 2 et 30')

lire (n)

Fin tant que

retourner n

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La procédure remplir

Cette procédure remplit le tableau t de n entiers distincts et d'une façon croissante.

Procédure remplir(@t:Tab,n:entier)
Début
  Ecrire('donner elt N°0:') 
  lire(t[0])
  Pour i de 1 à n-1 faire
    Ecrire('donner elt N°',i,':')
    lire(t[i])
    Tant que (t[i] <= t[i-1]) alors
       Ecrire('donner elt N°',i,':') 
       lire(t[i])
    Fin tant que
  Fin pour
Fin

Procédure remplir(@t:Tab,n:entier)

Début

Ecrire('donner elt N°0:')

lire(t[0])

Pour i de 1 à n-1 faire

Ecrire('donner elt N°',i,':')

lire(t[i])

Tant que (t[i] <= t[i-1]) alors

Ecrire('donner elt N°',i,':')

lire(t[i])

Fin tant que

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

La procédure fusion

Cette procédure fusionne les éléments de deux tableaux V1 et V2 dans un tableau V3 en éliminant les redondances et en gardant l’ordre croissant des éléments.

Procédure fusion(t1:Tab,t2:tab,@t3:tab,n1:entier,n2:entier)
Début
     i<-0
     j<-0
     k<--1
     Tant que (i<n1) et (j<n2) faire
           k<-k+1
           Si (t1[i]<t2[j]) alors 
               t3[k]<-t1[i] 
               i<-i+1 
           Sinon si (t1[i]>t2[j]) alors
               t3[k]<-t2[j]
               j<-j+1
           Sinon           
               t3[k]<-t1[i]
               i<-i+1
               j<-j+1
           Finsi 
     Fin Tant que

     Si i<=n1-1 alors
          Pour c de i à n1-1 faire
               k<-k+1
               t3[k]<-t1[c]
          Fin pour
     Sinon si j<=n2-1 alors
          Pour c de j à n2-1 faire
               k<-k+1
               t3[k]<-t2[c]
          Fin pour 
     
     taille_fusion<-k+1 
Fin

Procédure fusion(t1:Tab,t2:tab,@t3:tab,n1:entier,n2:entier)

Début

i<-0

j<-0

k<--1

Tant que (i<n1) et (j<n2) faire

k<-k+1

Si (t1[i]<t2[j]) alors

t3[k]<-t1[i]

i<-i+1

Sinon si (t1[i]>t2[j]) alors

t3[k]<-t2[j]

j<-j+1

Sinon

t3[k]<-t1[i]

i<-i+1

j<-j+1

Finsi

Fin Tant que

Si i<=n1-1 alors

Pour c de i à n1-1 faire

k<-k+1

t3[k]<-t1[c]

Fin pour

Sinon si j<=n2-1 alors

Pour c de j à n2-1 faire

k<-k+1

t3[k]<-t2[c]

Fin pour

taille_fusion<-k+1

Fin

Déclaration des objets

Name	Age
i	entier
j	entier
k	entier
taille_fusion (variable globale)	entier

La procédure afficher_tableau

Cette procédure affiche les éléments du tableau.

Procédure afficher_tableau(t:Tab,n:entier,nom_tab:chaine)
Début
  Pour i de 0 à n-1 faire
   Ecrire(nom_tab,'[',i,']=',t[i])
  Fin pour
Fin

Procédure afficher_tableau(t:Tab,n:entier,nom_tab:chaine)

Début

Pour i de 0 à n-1 faire

Ecrire(nom_tab,'[',i,']=',t[i])

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

Solution en Python

from numpy import array
v1=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts
v2=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts 
v3=array([int()]*30) # on va stocker les valeurs communs des deux tableaux

def saisie_taille() :
    n=int(input("donner un entier entre 2 et 30  "))
    while(2>n) or (n>30) :
      n=int(input("donner un entier entre 2 et 30   "))
    return n

def remplir(t,n): # remplir ce tableau par des entiers distincts
    t[0]=int(input("donner elt N°0: "))
    for i in range (1,n) :
       t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+"> "+str(t[i-1])+': ')) 
       while t[i] <= t[i-1]:
         t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+"> "+str(t[i-1])+': '))


def fusion(t1,t2,t3,n1,n2):
     global taille_fusion
     i=0
     j=0
     k=-1
     while (i<n1) and (j<n2):
           k=k+1
           if (t1[i]<t2[j]):
               t3[k]=t1[i]
               i=i+1
           elif (t1[i]>t2[j]):
               t3[k]=t2[j]
               j=j+1
           else:           
               t3[k]=t1[i]
               i=i+1
               j=j+1

     
     if i<=n1-1 :
          for c in range(i,n1) :
               k=k+1
               t3[k]=t1[c]
     elif j<=n2-1 :
          for c in range(j,n2) :
               k=k+1
               t3[k]=t2[c]

     taille_fusion=k+1
     
      
def afficher_tableau(t,n,nom_tab):
    for i in range (n) :
       print(nom_tab+'['+str(i)+']= '+ str(t[i]))

#programme principal

print('remplissage du tableau v1')
n1=saisie_taille()
remplir(v1,n1)
print('remplissage du tableau v2')
n2=saisie_taille()
remplir(v2,n2)

fusion(v1,v2,v3,n1,n2)
print('tableau fusion de deux tableaux v1 et v2')
afficher_tableau(v3,taille_fusion,'v3')

from numpy import array

v1=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts

v2=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts

v3=array([int()]*30) # on va stocker les valeurs communs des deux tableaux

def saisie_taille() :

n=int(input("donner un entier entre 2 et 30 "))

while(2>n) or (n>30) :

n=int(input("donner un entier entre 2 et 30 "))

return n

def remplir(t,n): # remplir ce tableau par des entiers distincts

t[0]=int(input("donner elt N°0: "))

for i in range (1,n) :

t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+"> "+str(t[i-1])+': '))

while t[i] <= t[i-1]:

t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+"> "+str(t[i-1])+': '))

def fusion(t1,t2,t3,n1,n2):

global taille_fusion

i=0

j=0

k=-1

while (i<n1) and (j<n2):

k=k+1

if (t1[i]<t2[j]):

t3[k]=t1[i]

i=i+1

elif (t1[i]>t2[j]):

t3[k]=t2[j]

j=j+1

else:

t3[k]=t1[i]

i=i+1

j=j+1

if i<=n1-1 :

for c in range(i,n1) :

k=k+1

t3[k]=t1[c]

elif j<=n2-1 :

for c in range(j,n2) :

k=k+1

t3[k]=t2[c]

taille_fusion=k+1

def afficher_tableau(t,n,nom_tab):

for i in range (n) :

print(nom_tab+'['+str(i)+']= '+ str(t[i]))

#programme principal

print('remplissage du tableau v1')

n1=saisie_taille()

remplir(v1,n1)

print('remplissage du tableau v2')

n2=saisie_taille()

remplir(v2,n2)

fusion(v1,v2,v3,n1,n2)

print('tableau fusion de deux tableaux v1 et v2')

afficher_tableau(v3,taille_fusion,'v3')

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour remplir un tableau d'entiers à partir d'une chaîne de caractères en Python, vous pouvez suivre les étapes suivantes :

1- Découper la chaîne de caractères en sous-chaînes contenant les entiers.

2- Convertir chaque sous-chaîne en entier.

3- Ajouter chaque entier au tableau.

Pour créer une application en Python pour fusionner les éléments des deux tableaux V1 et V2 dans un tableau

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'ch1' pour entrer des entiers .

QPushButton nommé 'remplirv1_bt' pour exécuter le module createTab1 afin de remplir le tableau à partir de la chaine 'ch1'.

QLineEdit nommé 'ch2' pour entrer des entiers .

QPushButton nommé 'remplirv2_bt' pour exécuter le module createTab2 afin de remplir le tableau à partir de la chaine 'ch2'.

QPushButton nommé 'fusion_bt' pour exécuter le module fusionV1V2.

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur si ch est vide ou contient des valeurs non numériques .

QLabel nommé 'v1_label' pour afficher les éléments du tableau V1.

QLabel nommé 'v2_label' pour afficher les éléments du tableau V2.

QLabel nommé 'v3_label' pour afficher les éléments du tableau V3.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple tabtab-2.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

from numpy import array
import math

v1=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts
v2=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts 
v3=array([int()]*30) # on va stocker les valeurs communs des deux tableaux

app = QApplication([])
windows = loadUi ("tabtab-2.ui")

# Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères
def supprimer_espaces (ch) :
    while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine
     ch=ch[1:len(ch)]
         
    while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine
     ch=ch[0:len(ch)-1]       
        
    while (ch.find('  ')>0): 
     ch=ch.replace("  ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace
     
    return ch

    
def verif_croissance(t,n): 
    i=0
    while t[i]<t[i+1] and i <n-2 :
      i=i+1      
    return t[i]<t[i+1]
 
def createTab1():
    windows.v1_label.clear()
    global taille_v1 # pour la taille de deux tableaux
    ch = windows.ch1.text()
     
    if ch=="":
            windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")
    else:      
        windows.msg.clear() # effacer le message d erreur
        ch= supprimer_espaces(ch)
        i=0
        j=0        
        ch1=''
        # parcourir les caracteres de la chaine
        while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' ') or ch[i]=='-')):
            if ('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]=='-'):
                ch1=ch1+ch[i]
            if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :
                
                v1[j]=int(ch1) 
                ch1=''
                j=j+1
            i=i+1
        if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques 
          windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")
        else :
          n=j
          taille_v1=n
          print(verif_croissance(v1,n))
          if verif_croissance(v1,n) :
            tab=''
            for k in range (j) :
              tab=tab+ 'v1['+str(k)+']= '+ str(v1[k])+ '\n'
          
            #afficher les elements du tableau  
            windows.v1_label.setText(tab)
          else :  
            windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs numeriques d'une façon non strictement croissante")
            
            
def createTab2():
    windows.v2_label.clear()
    global taille_v2
    ch = windows.ch2.text()
     
    if ch=="":
            windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")
    else:      
        windows.msg.clear() # effacer le message d erreur
        ch= supprimer_espaces(ch)
        i=0
        j=0        
        ch1=''
        # parcourir les caracteres de la chaine
        while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))):
            if ('0'<=ch[i]<='9') :
                ch1=ch1+ch[i]
            if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :
                
                v2[j]=int(ch1) 
                ch1=''
                j=j+1
            i=i+1
        if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques 
          windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")
        else :
          taille_v2=j
         
          if verif_croissance(v2,taille_v2) :
            tab=''
            for k in range (j) :
                tab=tab+ 'v2['+str(k)+']= '+ str(v2[k])+ '\n'
              
            #afficher les elements du tableau  
            windows.v2_label.setText(tab)
          else :  
            windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs numeriques d'une façon non strictement croissante")        
           
          
          
def fusionV1V2():
     i=0
     j=0
     k=-1
     while (i<taille_v1) and (j<taille_v2):
           k=k+1
           if (v1[i]<v2[j]):
               v3[k]=v1[i]
               i=i+1
           elif (v1[i]>v2[j]):
               v3[k]=v2[j]
               j=j+1
           else:           
               v3[k]=v1[i]
               i=i+1
               j=j+1

     
     if i<=taille_v1-1 :
          for c in range(i,taille_v1) :
               k=k+1
               v3[k]=v1[c]
               
     elif j<=taille_v2-1 :
          for c in range(j,taille_v2) :
               k=k+1
               v3[k]=v2[c]
     
     tab=''
     for i in range (k+1) :
         tab=tab+ 'v3['+str(i)+']= '+ str(v3[i])+ '\n'
          
     #afficher les elements du tableau  
     windows.v3_label.setText(tab)

     
windows.remplirv1_bt.clicked.connect ( createTab1 )
windows.remplirv2_bt.clicked.connect ( createTab2 )
windows.fusion_bt.clicked.connect ( fusionV1V2 )

windows.show()
app.exec_()

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from PyQt5.uic import loadUi

from PyQt5 import QtCore, QtGui

from PyQt5.QtWidgets import *

from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

from numpy import array

import math

v1=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts

v2=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts

v3=array([int()]*30) # on va stocker les valeurs communs des deux tableaux

app = QApplication([])

windows = loadUi ("tabtab-2.ui")

# Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères

def supprimer_espaces (ch) :

while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine

ch=ch[1:len(ch)]

while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine

ch=ch[0:len(ch)-1]

while (ch.find(' ')>0):

ch=ch.replace(" ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace

return ch

def verif_croissance(t,n):

i=0

while t[i]<t[i+1] and i <n-2 :

i=i+1

return t[i]<t[i+1]

def createTab1():

windows.v1_label.clear()

global taille_v1 # pour la taille de deux tableaux

ch = windows.ch1.text()

if ch=="":

windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")

else:

windows.msg.clear() # effacer le message d erreur

ch= supprimer_espaces(ch)

i=0

j=0

ch1=''

# parcourir les caracteres de la chaine

while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' ') or ch[i]=='-')):

if ('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]=='-'):

ch1=ch1+ch[i]

if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :

v1[j]=int(ch1)

ch1=''

j=j+1

i=i+1

if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques

windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")

else :

n=j

taille_v1=n

print(verif_croissance(v1,n))

if verif_croissance(v1,n) :

tab=''

for k in range (j) :

tab=tab+ 'v1['+str(k)+']= '+ str(v1[k])+ '\n'

#afficher les elements du tableau

windows.v1_label.setText(tab)

else :

windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs numeriques d'une façon non strictement croissante")

def createTab2():

windows.v2_label.clear()

global taille_v2

ch = windows.ch2.text()

if ch=="":

windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")

else:

windows.msg.clear() # effacer le message d erreur

ch= supprimer_espaces(ch)

i=0

j=0

ch1=''

# parcourir les caracteres de la chaine

while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))):

if ('0'<=ch[i]<='9') :

ch1=ch1+ch[i]

if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :

v2[j]=int(ch1)

ch1=''

j=j+1

i=i+1

if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques

windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")

else :

taille_v2=j

if verif_croissance(v2,taille_v2) :

tab=''

for k in range (j) :

tab=tab+ 'v2['+str(k)+']= '+ str(v2[k])+ '\n'

#afficher les elements du tableau

windows.v2_label.setText(tab)

else :

windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs numeriques d'une façon non strictement croissante")

def fusionV1V2():

i=0

j=0

k=-1

while (i<taille_v1) and (j<taille_v2):

k=k+1

if (v1[i]<v2[j]):

v3[k]=v1[i]

i=i+1

elif (v1[i]>v2[j]):

v3[k]=v2[j]

j=j+1

else:

v3[k]=v1[i]

i=i+1

j=j+1

if i<=taille_v1-1 :

for c in range(i,taille_v1) :

k=k+1

v3[k]=v1[c]

elif j<=taille_v2-1 :

for c in range(j,taille_v2) :

k=k+1

v3[k]=v2[c]

tab=''

for i in range (k+1) :

tab=tab+ 'v3['+str(i)+']= '+ str(v3[i])+ '\n'

#afficher les elements du tableau

windows.v3_label.setText(tab)

windows.remplirv1_bt.clicked.connect ( createTab1 )

windows.remplirv2_bt.clicked.connect ( createTab2 )

windows.fusion_bt.clicked.connect ( fusionV1V2 )

windows.show()

app.exec_()

Exécution du programme

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