Bac scientifique théorique 2006 [ Algorithme + Python ]
Sujet bac informatique théorique 2006 (Bac scientifique)
Soient deux tableaux T1 et T2 contenant chacun n éléments distincts deux à deux (1<=n<=30).
On appelle intersection de T1 et T2 l’ensemble des éléments communs à ces deux tableaux.
On se propose d’écrire un programme qui range les éléments de l’intersection des deux tableaux dans un tableau INTER puis affiche les trois tableaux T1,T2 et INTER.
Solution Algorithmique
Pour trouver l'intersection de deux tableaux T1 et T2 contenant chacun éléments distincts, et pour ranger les éléments communs dans un tableau INTER, nous pouvons suivre l'algorithme suivant :
1- Remplissage des tableaux T1 et T2 par n entiers distincts :
Pour chaque tableau suivre ces étapes :
a- Saisir le premier élément du tableau (lire t[0])
a- Initialiser un index i à 1, qui suivra le nombre d'éléments actuellement dans T.
b- Saisir un entier (lire t[i]).
c- Vérifier si cet entier n'est pas déjà présent dans T. Pour ce faire, parcourir le tableau T jusqu'à l'index i-1 et comparer chaque élément à t[i].
d- Si t[i] est trouvé dans T, on retourne à la phase (b)
Sinon on incrémente l'indice i et on retourne à la phase (b) .
2- Initialisation :
Créer un tableau INTER pour stocker les éléments communs.
Initialiser un index k à 0 pour suivre le nombre d'éléments dans INTER.
3- Recherche des éléments communs :
Pour chaque élément T1[i] dans T1 :
- Parcourir T2 et vérifier si T1[i] est présent dans T2.
- Si T1[i] est trouvé dans T2, ajouter T1[i] dans INTER[k] et incrémenter k.
4- Affichage le tableaux INTER
Dans cet algorithme, On va utiliser une fonction et 4 procédures :
Algorithme du programme principal
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Algorithme itersection_tableaux Debut n<-saisie_taille() Ecrire('remplissage du tableau t1') remplir(t1,n) Ecrire('remplissage du tableau t2') remplir(t2,n) intersection(t1,t2,inter,n) Ecrire('tableau intersection de deux tableaux t1 et t2') afficher_tableau(inter,taille_intersection) Fin |
Déclaration des objets
Objet | Type / Nature |
n | entier |
t1 | tableau de 30 entiers |
t2 | tableau de 30 entiers |
inter | tableau de 30 entiers |
La fonction saisie_taille
Cette fonction retourne un entier n entre 1 et 30 saisi par l'utilisateur.
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foncttion saisie_taille() Début Ecrire('donner un entier entre 1 et 30') lire (n) Tant que n<1 ou n>30 faire Ecrire('donner un entier entre 1 et 30') lire (n) Fin tant que retourner n Fin |
Déclaration des objets
Objet | Type / Nature |
n | entier |
La fonction verif_distinct
Cette fonction vérifie si un entier saisi par l'utilisateur se trouve dans le tableau.
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1 2 3 4 5 6 7 8 |
foncttion verif_distinct(t,i) Début j<-0 Tant que t[j]!=t[i] et j<i-1 faire j<-j+1 Fin Tant que retourner t[j]!=t[i] Fin |
Déclaration des objets
Objet | Type / Nature |
i | entier |
j | entier |
La procédure remplir
Cette procédure remplit le tableau t de n entiers distincts.
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Procédure remplir(@t:Tab,n:entier) Début Ecrire('donner elt N°0:') lire(t[0]) Pour i de 1 à n-1 faire Ecrire('donner elt N°',i,':') lire(t[i]) Tant que verif_distinct(t,i)=faux alors Ecrire('donner elt N°',i,':') lire(t[i]) Fin tant que Fin pour Fin |
Déclaration des objets
Objet | Type / Nature |
i | entier |
La procédure intersection
Cette procédure parcourt les deux tableaux T1 et T2 contenant chacun éléments distincts et range les éléments communs dans un tableau INTER
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Procédure intersection(t1:Tab,t2:tab,@inter:tab,n:entier) Début k<-0 Pour i de 0 à n-1 faire j<-0 Tant que (t2[j]!=t1[i]) et (j<n-1): j<-j+1 Fin tant que Si (t1[i]=t2[j]) alors inter[k]<-t1[i]; k<-k+1 Finsi taille_intersection<-k Fin |
Déclaration des objets
Objet | Type / Nature |
i | entier |
j | entier |
k | entier |
taille_intersection (variable globale) | entier |
La procédure afficher_tableau
Cette procédure affiche les éléments du tableau.
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1 2 3 4 5 6 |
Procédure afficher_tableau(t:Tab,n:entier) Début Pour i de 0 à n-1 faire Ecrire('t[',i,']=',t[i]) Fin pour Fin |
Déclaration des objets
Objet | Type / Nature |
i | entier |
Solution en Python
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from numpy import array t1=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts t2=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts inter=array([int()]*30) # on va stocker les valeurs communs des deux tableaux def saisie_taille() : n=int(input("donner un entier entre 1 et 30 ")) while(1>n) or (n>30) : n=int(input("donner un entier entre 1 et 30 ")) return n def verif_distinct(t,i): j=0 while t[j]!=t[i] and j<i-1 : j=j+1 return t[j]!=t[i] def remplir(t,n): # remplir ce tableau par des entiers distincts t[0]=int(input("donner elt N°0: ")) for i in range (1,n) : t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" distinct: ")) while verif_distinct(t,i)==False: t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" distinct: ")) def intersection(t1,t2,inter,n): global taille_intersection k=0 for i in range(n) : j=0 while (t2[j]!=t1[i]) and (j<n-1): j=j+1; if (t1[i]==t2[j]): inter[k]=t1[i]; k=k+1 taille_intersection=k def afficher_tableau(t,n): for i in range (n) : print('t['+str(i)+']= '+ str(t[i])) #programme principal n=saisie_taille() print('remplissage du tableau t1') remplir(t1,n) print('remplissage du tableau t2') remplir(t2,n) intersection(t1,t2,inter,n) print('tableau intersection de deux tableaux t1 et t2') afficher_tableau(inter,taille_intersection) |
Exécution du programme
Solution en Python et Designer QT
Pour remplir un tableau d'entiers à partir d'une chaîne de caractères en Python, vous pouvez suivre les étapes suivantes :
1- Découper la chaîne de caractères en sous-chaînes contenant les entiers.
2- Convertir chaque sous-chaîne en entier.
3- Ajouter chaque entier au tableau.
Pour créer une application en Python pour ranger les éléments communs des deux tableaux T1 et T2 dans un tableau INTER
1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer
a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.
b- Ajoutez ces widgets:
QLineEdit nommé 'ch1' pour entrer des entiers .
QPushButton nommé 'remplirt1_bt' pour exécuter le module createTab1 afin de remplir le tableau à partir de la chaine 'ch1'.
QLineEdit nommé 'ch2' pour entrer des entiers .
QPushButton nommé 'remplirt2_bt' pour exécuter le module createTab2 afin de remplir le tableau à partir de la chaine 'ch2'.
QPushButton nommé 'intersection_bt' pour exécuter le module intersectionT1T2.
QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur si ch est vide ou contient des valeurs non numériques .
QLabel nommé 't1_label' pour afficher les éléments du tableau T1.
QLabel nommé 't2_label' pour afficher les éléments du tableau T2.
QLabel nommé 'inter_label' pour afficher les éléments du tableau INTER.
Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple tabtab-2.ui.
2- Créer le script Python pour l'application
Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.
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from PyQt5.uic import loadUi from PyQt5 import QtCore, QtGui from PyQt5.QtWidgets import * from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets from numpy import array import math t1=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts t2=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts inter=array([int()]*30) # on va stocker les valeurs communs des deux tableaux app = QApplication([]) windows = loadUi ("tabtab-2.ui") # Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères def supprimer_espaces (ch) : while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine ch=ch[1:len(ch)] while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine ch=ch[0:len(ch)-1] while (ch.find(' ')>0): ch=ch.replace(" ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace return ch def verif_distinct(t,n): i=1 j=0 while t[j]!=t[i] and i <n-1 : j=0 while t[j]!=t[i] and j<i-1 : j=j+1 if t[j]!=t[i] : i=i+1 return t[j]!=t[i] def createTab1(): windows.t1_label.clear() global taille_t1 # pour la taille de deux tableaux ch = windows.ch1.text() if ch=="": windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne") else: windows.msg.clear() # effacer le message d erreur ch= supprimer_espaces(ch) i=0 j=0 ch1='' # parcourir les caracteres de la chaine while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))): if ('0'<=ch[i]<='9') : ch1=ch1+ch[i] if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) : t1[j]=int(ch1) ch1='' j=j+1 i=i+1 if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques") else : n=j taille_t1=n print(verif_distinct(t1,n)) if verif_distinct(t1,n) : tab='' for k in range (j) : tab=tab+ 't1['+str(k)+']= '+ str(t1[k])+ '\n' #afficher les elements du tableau windows.t1_label.setText(tab) else : windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs numériques non distinctes") def createTab2(): windows.t2_label.clear() global n # pour la taille de deux tableaux ch = windows.ch2.text() if ch=="": windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne") else: windows.msg.clear() # effacer le message d erreur ch= supprimer_espaces(ch) i=0 j=0 ch1='' # parcourir les caracteres de la chaine while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))): if ('0'<=ch[i]<='9') : ch1=ch1+ch[i] if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) : t2[j]=int(ch1) ch1='' j=j+1 i=i+1 if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques") else : n=j if taille_t1==n : # la taille du tableau t1 doit etre egal à la taille du t2 if verif_distinct(t2,n) : tab='' for k in range (j) : tab=tab+ 't2['+str(k)+']= '+ str(t2[k])+ '\n' #afficher les elements du tableau windows.t2_label.setText(tab) else : windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs numeriques non distinctes") else: windows.msg.setText("les deux chaines doivent avoir la meme taille") def intersectionT1T2(): k=0 for i in range(taille_t1) : j=0 while (t2[j]!=t1[i]) and (j<n-1): j=j+1; if (t1[i]==t2[j]): inter[k]=t1[i] k=k+1 tab='' for i in range (k) : tab=tab+ 'inter['+str(i)+']= '+ str(inter[i])+ '\n' #afficher les elements du tableau windows.inter_label.setText(tab) windows.remplirt1_bt.clicked.connect ( createTab1 ) windows.remplirt2_bt.clicked.connect ( createTab2 ) windows.intersection_bt.clicked.connect ( intersectionT1T2 ) windows.show() app.exec_() |
Exécution du programme
Vous pouvez voir aussi :
1) des exercices sur les chaînes des caractères
2) des exercices sur les tableaux
3) des sujets Bac pratique
4) des sujets Bac théorique
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