Bac scientifique théorique 2006 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 01-08-24

60 0

Travail demandé

Soient deux tableaux T1 et T2 contenant chacun n éléments distincts deux à deux (1<=n<=30). On appelle intersection de T1 et T2 l’ensemble des éléments communs à ces deux tableaux. On se propose d’écrire un programme qui range les éléments de l’intersection des deux tableaux dans un tableau INTER puis affiche les trois tableaux T1,T2 et INTER.

Solution Algorithmique

Pour trouver l'intersection de deux tableaux et contenant chacun $n$ éléments distincts, et pour ranger les éléments communs dans un tableau , nous pouvons suivre l'algorithme suivant :

1- Remplissage des tableaux T1 et T2 par n entiers distincts :

Pour chaque tableau suivre ces étapes :

a- Saisir le premier élément du tableau (lire t[0])

a- Initialiser un index à 1, qui suivra le nombre d'éléments actuellement dans .

b- Saisir un entier (lire t[i]).

c- Vérifier si cet entier n'est pas déjà présent dans . Pour ce faire, parcourir le tableau jusqu'à l'index et comparer chaque élément à t[i].

d- Si t[i] est trouvé dans , on retourne à la phase (b)

Sinon on incrémente l'indice i et on retourne à la phase (b) .

2- Initialisation :

Créer un tableau pour stocker les éléments communs.

Initialiser un index à 0 pour suivre le nombre d'éléments dans .

3- Recherche des éléments communs :

Pour chaque élément dans :

- Parcourir et vérifier si est présent dans .

- Si est trouvé dans , ajouter dans et incrémenter .

4- Affichage le tableaux INTER

Dans cet algorithme, On va utiliser une fonction et 4 procédures :

Algorithme itersection_tableaux
Debut
    n<-saisie_taille()
    Ecrire('remplissage du tableau t1')
    remplir(t1,n)
    Ecrire('remplissage du tableau t2') 
    remplir(t2,n) 
    intersection(t1,t2,inter,n)
    Ecrire('tableau intersection de deux tableaux t1 et t2')
    afficher_tableau(inter,taille_intersection)
Fin

Algorithme itersection_tableaux

Debut

n<-saisie_taille()

Ecrire('remplissage du tableau t1')

remplir(t1,n)

Ecrire('remplissage du tableau t2')

remplir(t2,n)

intersection(t1,t2,inter,n)

Ecrire('tableau intersection de deux tableaux t1 et t2')

afficher_tableau(inter,taille_intersection)

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier
t1	tableau de 30 entiers
t2	tableau de 30 entiers
inter	tableau de 30 entiers

La fonction saisie_taille

Cette fonction retourne un entier n entre 1 et 30 saisi par l'utilisateur.

foncttion saisie_taille()
Début
  Ecrire('donner un entier entre 1 et 30')
  lire (n)
  Tant que n<1 ou n>30 faire
    Ecrire('donner un entier entre 1 et 30') 
    lire (n)
  Fin tant que
  retourner n 
Fin

foncttion saisie_taille()

Début

Ecrire('donner un entier entre 1 et 30')

lire (n)

Tant que n<1 ou n>30 faire

Ecrire('donner un entier entre 1 et 30')

lire (n)

Fin tant que

retourner n

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction verif_distinct

Cette fonction vérifie si un entier saisi par l'utilisateur se trouve dans le tableau.

foncttion verif_distinct(t,i)
Début
   j<-0
   Tant que t[j]!=t[i] et j<i-1 faire
     j<-j+1
   Fin Tant que
   retourner t[j]!=t[i]
Fin

foncttion verif_distinct(t,i)

Début

j<-0

Tant que t[j]!=t[i] et j<i-1 faire

j<-j+1

Fin Tant que

retourner t[j]!=t[i]

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
j	entier

La procédure remplir

Cette procédure remplit le tableau t de n entiers distincts.

Procédure remplir(@t:Tab,n:entier)
Début
  Ecrire('donner elt N°0:') 
  lire(t[0])
  Pour i de 1 à n-1 faire
    Ecrire('donner elt N°',i,':')
    lire(t[i])
    Tant que verif_distinct(t,i)=faux alors
       Ecrire('donner elt N°',i,':') 
       lire(t[i])
    Fin tant que
  Fin pour
Fin

Procédure remplir(@t:Tab,n:entier)

Début

Ecrire('donner elt N°0:')

lire(t[0])

Pour i de 1 à n-1 faire

Ecrire('donner elt N°',i,':')

lire(t[i])

Tant que verif_distinct(t,i)=faux alors

Ecrire('donner elt N°',i,':')

lire(t[i])

Fin tant que

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

La procédure intersection

Cette procédure parcourt les deux tableaux et contenant chacun $n$ éléments distincts et range les éléments communs dans un tableau

Procédure intersection(t1:Tab,t2:tab,@inter:tab,n:entier)
Début
     k<-0
     Pour i de 0 à n-1 faire
        j<-0
        Tant que (t2[j]!=t1[i]) et (j<n-1):        
                j<-j+1
        Fin tant que  
        Si (t1[i]=t2[j]) alors
            inter[k]<-t1[i];
            k<-k+1
        Finsi
     taille_intersection<-k 
Fin

Procédure intersection(t1:Tab,t2:tab,@inter:tab,n:entier)

Début

k<-0

Pour i de 0 à n-1 faire

j<-0

Tant que (t2[j]!=t1[i]) et (j<n-1):

j<-j+1

Fin tant que

Si (t1[i]=t2[j]) alors

inter[k]<-t1[i];

k<-k+1

Finsi

taille_intersection<-k

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
j	entier
k	entier
taille_intersection (variable globale)	entier

La procédure afficher_tableau

Cette procédure affiche les éléments du tableau.

Procédure afficher_tableau(t:Tab,n:entier)
Début
  Pour i de 0 à n-1 faire
   Ecrire('t[',i,']=',t[i])
  Fin pour
Fin

Procédure afficher_tableau(t:Tab,n:entier)

Début

Pour i de 0 à n-1 faire

Ecrire('t[',i,']=',t[i])

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

Solution en Python

from numpy import array
t1=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts
t2=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts 
inter=array([int()]*30) # on va stocker les valeurs communs des deux tableaux
def saisie_taille() :
    n=int(input("donner un entier entre 1 et 30  "))
    while(1>n) or (n>30) :
      n=int(input("donner un entier entre 1 et 30   "))
    return n

def verif_distinct(t,i): 
    j=0
    while t[j]!=t[i] and j<i-1 :
      j=j+1
    return t[j]!=t[i]
    
def remplir(t,n): # remplir ce tableau par des entiers distincts
    t[0]=int(input("donner elt N°0: "))
    for i in range (1,n) :
       t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" distinct: ")) 
       while verif_distinct(t,i)==False:
         t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" distinct: "))


def intersection(t1,t2,inter,n):
     global taille_intersection
     k=0
     for i in range(n) :
        j=0
        while (t2[j]!=t1[i]) and (j<n-1):        
                j=j+1;
          
        if (t1[i]==t2[j]):
            inter[k]=t1[i];
            k=k+1

     taille_intersection=k
      
def afficher_tableau(t,n):
    for i in range (n) :
       print('t['+str(i)+']= '+ str(t[i]))

#programme principal
n=saisie_taille()

print('remplissage du tableau t1')
remplir(t1,n)
print('remplissage du tableau t2')
remplir(t2,n)

intersection(t1,t2,inter,n)
print('tableau intersection de deux tableaux t1 et t2')
afficher_tableau(inter,taille_intersection)

from numpy import array

t1=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts

t2=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts

inter=array([int()]*30) # on va stocker les valeurs communs des deux tableaux

def saisie_taille() :

n=int(input("donner un entier entre 1 et 30 "))

while(1>n) or (n>30) :

n=int(input("donner un entier entre 1 et 30 "))

return n

def verif_distinct(t,i):

j=0

while t[j]!=t[i] and j<i-1 :

j=j+1

return t[j]!=t[i]

def remplir(t,n): # remplir ce tableau par des entiers distincts

t[0]=int(input("donner elt N°0: "))

for i in range (1,n) :

t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" distinct: "))

while verif_distinct(t,i)==False:

t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" distinct: "))

def intersection(t1,t2,inter,n):

global taille_intersection

k=0

for i in range(n) :

j=0

while (t2[j]!=t1[i]) and (j<n-1):

j=j+1;

if (t1[i]==t2[j]):

inter[k]=t1[i];

k=k+1

taille_intersection=k

def afficher_tableau(t,n):

for i in range (n) :

print('t['+str(i)+']= '+ str(t[i]))

#programme principal

n=saisie_taille()

print('remplissage du tableau t1')

remplir(t1,n)

print('remplissage du tableau t2')

remplir(t2,n)

intersection(t1,t2,inter,n)

print('tableau intersection de deux tableaux t1 et t2')

afficher_tableau(inter,taille_intersection)

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour remplir un tableau d'entiers à partir d'une chaîne de caractères en Python, vous pouvez suivre les étapes suivantes :

1- Découper la chaîne de caractères en sous-chaînes contenant les entiers.

2- Convertir chaque sous-chaîne en entier.

3- Ajouter chaque entier au tableau.

Pour créer une application en Python pour ranger les éléments communs des deux tableaux T1 et T2 dans un tableau

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'ch1' pour entrer des entiers .

QPushButton nommé 'remplirt1_bt' pour exécuter le module createTab1 afin de remplir le tableau à partir de la chaine 'ch1'.

QLineEdit nommé 'ch2' pour entrer des entiers .

QPushButton nommé 'remplirt2_bt' pour exécuter le module createTab2 afin de remplir le tableau à partir de la chaine 'ch2'.

QPushButton nommé 'intersection_bt' pour exécuter le module intersectionT1T2.

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur si ch est vide ou contient des valeurs non numériques .

QLabel nommé 't1_label' pour afficher les éléments du tableau T1.

QLabel nommé 't2_label' pour afficher les éléments du tableau T2.

QLabel nommé 'inter_label' pour afficher les éléments du tableau INTER.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple tabtab-2.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

from numpy import array
import math

t1=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts
t2=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts 
inter=array([int()]*30) # on va stocker les valeurs communs des deux tableaux

app = QApplication([])
windows = loadUi ("tabtab-2.ui")

# Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères
def supprimer_espaces (ch) :
    while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine
     ch=ch[1:len(ch)]
         
    while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine
     ch=ch[0:len(ch)-1]       
        
    while (ch.find('  ')>0): 
     ch=ch.replace("  ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace
     
    return ch

    
def verif_distinct(t,n): 
    i=1
    j=0
    while t[j]!=t[i] and i <n-1 :
      j=0
      while t[j]!=t[i] and j<i-1 :         
        j=j+1
      if t[j]!=t[i] :
        i=i+1

    return t[j]!=t[i]
 
def createTab1():
    windows.t1_label.clear()
    global taille_t1 # pour la taille de deux tableaux
    ch = windows.ch1.text()
     
    if ch=="":
            windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")
    else:      
        windows.msg.clear() # effacer le message d erreur
        ch= supprimer_espaces(ch)
        i=0
        j=0        
        ch1=''
        # parcourir les caracteres de la chaine
        while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))):
            if ('0'<=ch[i]<='9') :
                ch1=ch1+ch[i]
            if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :
                
                t1[j]=int(ch1) 
                ch1=''
                j=j+1
            i=i+1
        if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques 
          windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")
        else :
          n=j
          taille_t1=n
          print(verif_distinct(t1,n))
          if verif_distinct(t1,n) :
            tab=''
            for k in range (j) :
              tab=tab+ 't1['+str(k)+']= '+ str(t1[k])+ '\n'
          
            #afficher les elements du tableau  
            windows.t1_label.setText(tab)
          else :  
            windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs numériques non distinctes")
            
            
def createTab2():
    windows.t2_label.clear()
    global n # pour la taille de deux tableaux
    ch = windows.ch2.text()
     
    if ch=="":
            windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")
    else:      
        windows.msg.clear() # effacer le message d erreur
        ch= supprimer_espaces(ch)
        i=0
        j=0        
        ch1=''
        # parcourir les caracteres de la chaine
        while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))):
            if ('0'<=ch[i]<='9') :
                ch1=ch1+ch[i]
            if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :
                
                t2[j]=int(ch1) 
                ch1=''
                j=j+1
            i=i+1
        if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques 
          windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")
        else :
          n=j
          if taille_t1==n : # la taille du tableau t1 doit etre egal à la taille du t2
           if verif_distinct(t2,n) :
            tab=''
            for k in range (j) :
              tab=tab+ 't2['+str(k)+']= '+ str(t2[k])+ '\n'
          
            #afficher les elements du tableau  
            windows.t2_label.setText(tab)
           else :  
             windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs numeriques non distinctes")        
          else:          
           windows.msg.setText("les deux chaines doivent avoir la meme taille")
          
          
def intersectionT1T2():
     k=0
     for i in range(taille_t1) :
        j=0
        while (t2[j]!=t1[i]) and (j<n-1):        
                j=j+1;
          
        if (t1[i]==t2[j]):          
            inter[k]=t1[i]
            k=k+1
           
     
     tab=''
     for i in range (k) :
         tab=tab+ 'inter['+str(i)+']= '+ str(inter[i])+ '\n'
          
     #afficher les elements du tableau  
     windows.inter_label.setText(tab)

     
windows.remplirt1_bt.clicked.connect ( createTab1 )
windows.remplirt2_bt.clicked.connect ( createTab2 )
windows.intersection_bt.clicked.connect ( intersectionT1T2 )

windows.show()
app.exec_()

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from PyQt5.uic import loadUi

from PyQt5 import QtCore, QtGui

from PyQt5.QtWidgets import *

from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

from numpy import array

import math

t1=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts

t2=array([int()]*30) # remplir ce tableau par des entiers distincts

inter=array([int()]*30) # on va stocker les valeurs communs des deux tableaux

app = QApplication([])

windows = loadUi ("tabtab-2.ui")

# Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères

def supprimer_espaces (ch) :

while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine

ch=ch[1:len(ch)]

while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine

ch=ch[0:len(ch)-1]

while (ch.find(' ')>0):

ch=ch.replace(" ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace

return ch

def verif_distinct(t,n):

i=1

j=0

while t[j]!=t[i] and i <n-1 :

j=0

while t[j]!=t[i] and j<i-1 :

j=j+1

if t[j]!=t[i] :

i=i+1

return t[j]!=t[i]

def createTab1():

windows.t1_label.clear()

global taille_t1 # pour la taille de deux tableaux

ch = windows.ch1.text()

if ch=="":

windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")

else:

windows.msg.clear() # effacer le message d erreur

ch= supprimer_espaces(ch)

i=0

j=0

ch1=''

# parcourir les caracteres de la chaine

while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))):

if ('0'<=ch[i]<='9') :

ch1=ch1+ch[i]

if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :

t1[j]=int(ch1)

ch1=''

j=j+1

i=i+1

if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques

windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")

else :

n=j

taille_t1=n

print(verif_distinct(t1,n))

if verif_distinct(t1,n) :

tab=''

for k in range (j) :

tab=tab+ 't1['+str(k)+']= '+ str(t1[k])+ '\n'

#afficher les elements du tableau

windows.t1_label.setText(tab)

else :

windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs numériques non distinctes")

def createTab2():

windows.t2_label.clear()

global n # pour la taille de deux tableaux

ch = windows.ch2.text()

if ch=="":

windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")

else:

windows.msg.clear() # effacer le message d erreur

ch= supprimer_espaces(ch)

i=0

j=0

ch1=''

# parcourir les caracteres de la chaine

while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))):

if ('0'<=ch[i]<='9') :

ch1=ch1+ch[i]

if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :

t2[j]=int(ch1)

ch1=''

j=j+1

i=i+1

if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques

windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")

else :

n=j

if taille_t1==n : # la taille du tableau t1 doit etre egal à la taille du t2

if verif_distinct(t2,n) :

tab=''

for k in range (j) :

tab=tab+ 't2['+str(k)+']= '+ str(t2[k])+ '\n'

#afficher les elements du tableau

windows.t2_label.setText(tab)

else :

windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs numeriques non distinctes")

else:

windows.msg.setText("les deux chaines doivent avoir la meme taille")

def intersectionT1T2():

k=0

for i in range(taille_t1) :

j=0

while (t2[j]!=t1[i]) and (j<n-1):

j=j+1;

if (t1[i]==t2[j]):

inter[k]=t1[i]

k=k+1

tab=''

for i in range (k) :

tab=tab+ 'inter['+str(i)+']= '+ str(inter[i])+ '\n'

#afficher les elements du tableau

windows.inter_label.setText(tab)

windows.remplirt1_bt.clicked.connect ( createTab1 )

windows.remplirt2_bt.clicked.connect ( createTab2 )

windows.intersection_bt.clicked.connect ( intersectionT1T2 )

windows.show()

app.exec_()

Exécution du programme

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Solution en Python et Designer QT

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

2- Créer le script Python pour l'application

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