Transformation Powertrain – Examen pratique informatique – 2024 [Bac scientifique]

Algo et Python 24-10-24

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Sujet bac informatique pratique 2024 (Bac scientifique)

On se propose d'écrire un algorithme et un programme Python permettant de saisir deux entiers N (200≤N≤999999) et M (3≤M≤10), puis d’afficher la transformation Powertrain de l’entier N ainsi que celles des M entiers consécutifs qui le suivent.

La transformation Powertrain d’un entier X consiste à générer un entier Y à partir des chiffres de X, en multipliant dans l’ordre chaque chiffre de rang impair élevé à la puissance du chiffre de rang pair.

Il est à noter que :

- Si le nombre de chiffres de X est impair alors le dernier chiffre est élevé à la puissance 1.

- Si un chiffre de rang impair est égal à zéro et il est suivi d’un zéro alors la puissance 00 sera remplacée par 1.

Exemples :

- Pour X = 523, le nombre généré est Y = 52 x 31 = 25 x 3 = 75

- Pour X = 160071, le nombre généré est Y = 16 x 00 x 71 = 1 x 1 x 7 = 7

Solution Algorithmique

Dans cet algorithme, On va utiliser trois fonctions et une procédure:

Algorithme du programme Principal

Algorithme autonombre
Debut
    n<-saisie_entier('n',200,999999)
    m<-saisie_entier('m',3,10)
    chercher(n,m)
Fin

Algorithme autonombre

Debut

n<-saisie_entier('n',200,999999)

m<-saisie_entier('m',3,10)

chercher(n,m)

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
m	entier
n	entier

La fonction saisie_entier

Cette fonction saisit un entier entre deux bornes a et b

fonction saisie_entier(nom_variable:chaine;a:entier;b:entier):entier
Début
       Ecrire("donner "+nom_variable+" entre "+a+" et "+b+": "")
       Lire(ch)
       Tant que (verif_chiffres(ch)=Faux) faire
           Ecrire("donner "+nom_variable+" entre "a+" et "+b+": ") 
           Lire(ch)
       Fin tant que
       retourner ch
Fin

fonction saisie_entier(nom_variable:chaine;a:entier;b:entier):entier

Début

Ecrire("donner "+nom_variable+" entre "+a+" et "+b+": "")

Lire(ch)

Tant que (verif_chiffres(ch)=Faux) faire

Ecrire("donner "+nom_variable+" entre "a+" et "+b+": ")

Lire(ch)

Fin tant que

retourner ch

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction puissance

Cette fonction calcule et retourne la valeur d’un entier A élevé à la puissance B ( A et B deux entiers positifs).

Fonction Puissance(A, B : Entier) : Entier
Début
     P<-1
     Pour K de 1 à B Faire
        P <- P * A
     Fin Pour
     Retourner P
Fin

Fonction Puissance(A, B : Entier) : Entier

Début

P<-1

Pour K de 1 à B Faire

P <- P * A

Fin Pour

Retourner P

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
P	entier

La fonction trasformer

Cette fonction applique la transformation Powertrain d’un entier X

Fonction transformer(x:entier) : entier
DEBUT
     ch<-Convch(x)
     y<-1
     Pour i de 0 à long(ch)-1 faire
       Si i mod 2 =0 alors
         a<-int(ch[i])
       Sinon # si le rang i est impair
         #multiplier dans l’ordre chaque chiffre de rang impair élevé 
         #à la puissance du chiffre de rang pair
         y<-y*puissance(a,Valeur(ch[i]))
     Fin pour
     Si long(ch) mod 2 != 0 alors
         y<-y*a
     Fin si
     retourner y
FIN

Fonction transformer(x:entier) : entier

DEBUT

ch<-Convch(x)

y<-1

Pour i de 0 à long(ch)-1 faire

Si i mod 2 =0 alors

a<-int(ch[i])

Sinon # si le rang i est impair

#multiplier dans l’ordre chaque chiffre de rang impair élevé

#à la puissance du chiffre de rang pair

y<-y*puissance(a,Valeur(ch[i]))

Fin pour

Si long(ch) mod 2 != 0 alors

y<-y*a

Fin si

retourner y

FIN

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
y	entier
a	entier
ch	chaîne des caractères

La procédure chercher

Cette procédure calcule la transformation Powertrain de l’entier N ainsi que celles des M entiers consécutifs en les affichant.

Procedure chercher(m:entier;n:entier) 
DEBUT
     Ecrire('La transformation de '+n+' et les '+m+' entiers suivants sont:')
     Ecrire(transformer(n)," - ")
     Pour i de 0 à m-1 faire
        Ecrire(transformer(n+i+1)," - ")
     Fin pour
FIN

Procedure chercher(m:entier;n:entier)

DEBUT

Ecrire('La transformation de '+n+' et les '+m+' entiers suivants sont:')

Ecrire(transformer(n)," - ")

Pour i de 0 à m-1 faire

Ecrire(transformer(n+i+1)," - ")

Fin pour

FIN

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

Solution en Python

def saisie_entier(nom_variable,a,b):
    n=int(input("donner "+nom_variable+" entre "+str(a)+" et "+str(b)+": "))
    while (n<a) or (n>b) :
       n=int(input("donner "+nom_variable+" entre "+str(a)+" et "+str(b)+": "))
    return n

def puissance(a,b):
    p=1
    for k in range(1,b+1):
        p=p*a
    return p

def transformer(x):
    ch=str(x)
    y=1
    for i in range(len(ch)):
        if i % 2 ==0 :
            a=int(ch[i])
        else:
            y=y*puissance(a,int(ch[i]))
    
    if len(ch)%2 != 0 :
       y=y*a
    return y


def chercher(n,m):
    print('La transformation de '+str(n)+' et les '+str(m)+' entiers suivants sont:')
    print(str(transformer(n)),end=" - ")
    for i in range(m):
        print(str(transformer(n+i+1)),end=" - ")
        
#programme principal
n=saisie_entier('n',200,999999)
m=saisie_entier('m',3,10)
chercher(n,m)

def saisie_entier(nom_variable,a,b):

n=int(input("donner "+nom_variable+" entre "+str(a)+" et "+str(b)+": "))

while (n<a) or (n>b) :

n=int(input("donner "+nom_variable+" entre "+str(a)+" et "+str(b)+": "))

return n

def puissance(a,b):

p=1

for k in range(1,b+1):

p=p*a

return p

def transformer(x):

ch=str(x)

y=1

for i in range(len(ch)):

if i % 2 ==0 :

a=int(ch[i])

else:

y=y*puissance(a,int(ch[i]))

if len(ch)%2 != 0 :

y=y*a

return y

def chercher(n,m):

print('La transformation de '+str(n)+' et les '+str(m)+' entiers suivants sont:')

print(str(transformer(n)),end=" - ")

for i in range(m):

print(str(transformer(n+i+1)),end=" - ")

#programme principal

n=saisie_entier('n',200,999999)

m=saisie_entier('m',3,10)

chercher(n,m)

Exécution du programme:

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python et Designer QT qui calcule et affiche la transformation Powertrain de l’entier N ainsi que celles des M entiers consécutifs, on va suivre ces étapes:

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'm' pour entrer un nombre m

QLineEdit nommé 'n' pour entrer un nombre n

QLabel nommé 'msg' pour contenir les messages d'erreur et la liste des trasformations Powertrain

QPushButton nommé 'affiche_bt' pour rechercher les trasformations Powertrain

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple autonombre-interface.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5.QtWidgets import QApplication


app = QApplication([])
windows = loadUi ("transformation_powertrain-interface.ui")

def puissance(a,b):
    p=1
    for k in range(1,b+1):
        p=p*a
    return p

def transformer(x):
    ch=str(x)
    y=1
    for i in range(len(ch)):
        if i % 2 ==0 :
            a=int(ch[i])
        else:
            y=y*puissance(a,int(ch[i]))
    
    if len(ch) %2 != 0 :
       y=y*a
    return y
       
   
def play():
 windows.msg.clear() 
 m = int(windows.m.text())
 n = int(windows.n.text())
 
 if 200<=n<=999999 and 3<=m<=10 : 
   resultat='La transformation de '+str(n)+' et les '+str(m)+' entiers suivants sont:\n'
   resultat=resultat+str(transformer(n))+' - '
   for i in range(m):
        resultat=resultat+str(transformer(n+i+1))+" - " 
   windows.msg.setText(resultat)
         
 else:
   windows.msg.setText("Veuiller respecter 200<=n<=999999 and 3<=m<=10")
   
windows.transformer_bt.clicked.connect(play)

windows.show()
app.exec_()