Succession parfaite – Examen pratique informatique – 2023 [ Bac scientifique ]

Algo et Python 23-10-24

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Sujet bac informatique pratique 2023 (Bac scientifique)

On se propose d'écrire un algorithme et un programme Python permettant de saisir deux nombres positifs M et N puis de vérifier s’ils forment une succession parfaite ou non.

Une succession parfaite de deux nombres positifs M et N est une chaîne de caractères ch formée par une succession de chiffres consécutifs distincts où le pas de la succession est égal à 1. Cette chaîne est obtenue en concaténant les chiffres de M et N puis en les triant dans l’ordre croissant.

Exemples :

Pour M=2748 et N=365, ch = "2345678". Les chiffres de ch forment une succession parfaite.
En effet, le pas de la succession est égal à 1 entre tous les chiffres de ch.

Pour M=8473 et N=546, ch = "3445678". Les chiffres de ch ne forment pas une succession parfaite. En effet, le pas de la succession est différent de 1 entre le deuxième et le troisième chiffre.

Pour M=2748 et N=956, ch = "2456789". Les chiffres de ch ne forment pas une succession parfaite. En effet, le pas de la succession est différent de 1 entre le premier et le deuxième chiffre.

Solution Algorithmique

Dans cet algorithme, On va utiliser trois fonctions :

Algorithme du programme Principal

Algorithme succession_parfaite
Debut
     m<-saisie_entier('m')
     n<-saisie_entier('n')
     Si (verif_succession(m,n)) alors
       Ecrire(m+' et '+n+' forment une succession parfaite')
     Sinon
       Ecrire(m+' et '+n+' ne forment pas une succession parfaite')
     Fin si
Fin

Algorithme succession_parfaite

Debut

m<-saisie_entier('m')

n<-saisie_entier('n')

Si (verif_succession(m,n)) alors

Ecrire(m+' et '+n+' forment une succession parfaite')

Sinon

Ecrire(m+' et '+n+' ne forment pas une succession parfaite')

Fin si

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier
m	entier

La fonction saisie_entier

Cette fonction saisit un entier > 0.

fonction saisie_entier(nom_variable:chaine):entier
Début
       Ecrire("donner "+nom_variable+" > 0: ")
       Lire(n)
       Tant que (n<1) faire
           Ecrire("donner "+nom_variable+" > 0: ") 
           Lire(n)
       Fin tant que
       retourner n
Fin

fonction saisie_entier(nom_variable:chaine):entier

Début

Ecrire("donner "+nom_variable+" > 0: ")

Lire(n)

Tant que (n<1) faire

Ecrire("donner "+nom_variable+" > 0: ")

Lire(n)

Fin tant que

retourner n

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction tri_chaine

Cette fonction trie et retourne les caractères de la chaîne dans un ordre croissant.

fonction tri_chaine(ch:chaine):chaine
Début
     # tri par selection
     Pour i de 0 à long(ch)-2 faire
       min<-i 
       Pour j de i à long(ch)-1 faire
         Si Valeur(ch[min])>Valeur(ch[j]) alors
            min<-j
         Fin si
       Fin pour
       Si min != i alors
          # permuter les chiffres dans la chaine ch
          ch<-Sous_chaine(ch,0,i)+ch[min]+Sous_chaine(ch,i+1,min)+ch[i]+Sous_chaine(ch,min+1,long(ch))
       Fin si
     Fin pour     
     retourner ch
Fin

fonction tri_chaine(ch:chaine):chaine

Début

# tri par selection

Pour i de 0 à long(ch)-2 faire

min<-i

Pour j de i à long(ch)-1 faire

Si Valeur(ch[min])>Valeur(ch[j]) alors

min<-j

Fin si

Fin pour

Si min != i alors

# permuter les chiffres dans la chaine ch

ch<-Sous_chaine(ch,0,i)+ch[min]+Sous_chaine(ch,i+1,min)+ch[i]+Sous_chaine(ch,min+1,long(ch))

Fin si

Fin pour

retourner ch

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
j	entier

La fonction verif_succession

Cette fonction vérifie que la concaténation de deux nombres n et m est une succession parfaite.

fonction verif_succession(ch:chaine):booleen
Début
     # tri la chaine forme de n et m dans un ordre croissant
     ch=tri_chaine(str(m)+str(n))
     i=0
     # verifier que la succession de chiffres consécutifs ou le pas = 1
     Tant que (i<long(ch)-2) et Valeur(ch[i+1])-Valeur(ch[i])==1 :
       i<-i+1
     Fin tant que
     retourner Valeur(ch[i+1])-Valeur(ch[i])==1
Fin

fonction verif_succession(ch:chaine):booleen

Début

# tri la chaine forme de n et m dans un ordre croissant

ch=tri_chaine(str(m)+str(n))

i=0

# verifier que la succession de chiffres consécutifs ou le pas = 1

Tant que (i<long(ch)-2) et Valeur(ch[i+1])-Valeur(ch[i])==1 :

i<-i+1

Fin tant que

retourner Valeur(ch[i+1])-Valeur(ch[i])==1

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

Solution en Python

def saisie_entier(nom_variable):
    n=int(input("donner "+nom_variable+" > 0: "))
    while (n<=0) :
       n=int(input("donner "+nom_variable+" > 0: "))
    return n

def tri_chaine(ch):
    # tri par selection
    for i in range (0,len(ch)-1):
        min=i
        for j in range(i,len(ch)):
           if int(ch[min])>int(ch[j]) :
              min=j
        if min != i :
            # permuter les chiffres dans la chaine ch
            ch=ch[0:i]+ch[min]+ch[i+1:min]+ch[i]+ch[min+1:len(ch)]
    
    return ch

def verif_succession(m,n):
    # tri la chaine forme de n et m dans un ordre croissant
    ch=tri_chaine(str(m)+str(n))
    i=0
    # verifier que la succession de chiffres consécutifs ou le pas = 1
    while (i<len(ch)-2) and int(ch[i+1])-int(ch[i])==1 :
        i=i+1
        
    return int(ch[i+1])-int(ch[i])==1

#programme principal
m=saisie_entier('m')
n=saisie_entier('n')
if (verif_succession(m,n)):
    print(str(m)+' et '+str(n)+' forment une succession parfaite')
else:
    print(str(m)+' et '+str(n)+' ne forment pas une succession parfaite')

def saisie_entier(nom_variable):

n=int(input("donner "+nom_variable+" > 0: "))

while (n<=0) :

n=int(input("donner "+nom_variable+" > 0: "))

return n

def tri_chaine(ch):

# tri par selection

for i in range (0,len(ch)-1):

min=i

for j in range(i,len(ch)):

if int(ch[min])>int(ch[j]) :

min=j

if min != i :

# permuter les chiffres dans la chaine ch

ch=ch[0:i]+ch[min]+ch[i+1:min]+ch[i]+ch[min+1:len(ch)]

return ch

def verif_succession(m,n):

# tri la chaine forme de n et m dans un ordre croissant

ch=tri_chaine(str(m)+str(n))

i=0

# verifier que la succession de chiffres consécutifs ou le pas = 1

while (i<len(ch)-2) and int(ch[i+1])-int(ch[i])==1 :

i=i+1

return int(ch[i+1])-int(ch[i])==1

#programme principal

m=saisie_entier('m')

n=saisie_entier('n')

if (verif_succession(m,n)):

print(str(m)+' et '+str(n)+' forment une succession parfaite')

else:

print(str(m)+' et '+str(n)+' ne forment pas une succession parfaite')

Exécution du programme:

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python et Designer QT qui saisit deux nombres positifs M et N et vérifie s’ils forment une succession parfaite ou non, on va suivre ces étapes:

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'n' pour entrer un entier >0.

QLineEdit nommé 'm' pour entrer un entier >0.

QPushButton nommé 'verifier_bt' pour vérifier que M et N forment une succession parfaite.

QLabel nommé 'msg' pour afficher des messages d'erreur et le résultat de la vérification.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple succession_parfaite-interface.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5.QtWidgets import QApplication


app = QApplication([])
windows = loadUi ("succession_parfaite-interface.ui")


def tri_chaine(ch):
    ch1=''
    # tri par selection
    for i in range (0,len(ch)-1):
        min=i
        for j in range(i,len(ch)):
           if int(ch[min])>int(ch[j]) :
              min=j
        if min != i :
            # permuter les chiffres dans la chaine ch
            ch=ch[0:i]+ch[min]+ch[i+1:min]+ch[i]+ch[min+1:len(ch)]
    
    return ch

def play():
 windows.msg.clear() 
 m = int(windows.m.text())
 n = int(windows.n.text())
 
 if m>0 and n >0 : 
   # tri la chaine forme de n et m dans un ordre croissant
   ch=tri_chaine(str(m)+str(n))
   i=0
   # verifier que la succession de chiffres consécutifs ou le pas = 1
   while (i<len(ch)-2) and int(ch[i+1])-int(ch[i])==1 :
      i=i+1
        
   if int(ch[i+1])-int(ch[i])==1 :
      windows.msg.setText(str(m)+' et '+str(n)+' forment une succession parfaite')
   else:
      windows.msg.setText(str(m)+' et '+str(n)+' ne forment pas une succession parfaite')
  
 else:
    windows.msg.setText(" Veuillez introduire m>0 et n >0  ")
         

windows.verifier_bt.clicked.connect(play)

windows.show()
app.exec_()