Vérifier l’authenticité d’un billet – Bac pratique 2017 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 30-09-24

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Sujet bac informatique pratique 2017 (Bac scientifique)

Sur les billets d’avion d’une compagnie aérienne, figure un code de 11 chiffres précédés d’une lettre majuscule. Exemple : U19586900462

Pour vérifier l’authenticité d’un billet, on remplace la lettre du code par son rang alphabétique pour obtenir un nombre de 12 ou 13 chiffres.

Si le reste de la division par de la somme des chiffres de ce nombre est égale à 8, ce billet est authentique, sinon c’est un faux billet.

Exemple: le billet ayant pour code ‘U19586900462’.

– La lettre ‘U’ a pour rang alphabétique 21.

– Le nombre formé sera :’2119586900462’.

– La somme des chiffres de ce nombre est 2+1+1+9+5+8+6+9+0+0+4+6+2=53

– le reste de la division de 53 par 9 est égale à 8.

Ecrire un programme qui permet de vérifier l’authenticité d’un billet à partir de son code.

Solution Algorithmique

Pour vérifier l'authenticité d'un billet d'avion à partir de son code, voici le principe algorithmique détaillé :

1- Remplacer la lettre majuscule par son rang alphabétique

a) Prenez le premier caractère du code (qui est une lettre majuscule).

b) Convertissez cette lettre en son rang alphabétique :

c) Créer un nombre à partir du code

d) Concaténez ce nombre au reste des 11 chiffres du code pour obtenir un nombre entier de 12 ou 13 chiffres.

2- Calculer la somme des chiffres du nombre

Séparez chaque chiffre de ce nouveau nombre et additionnez-les.

3- Vérifier la condition d'authenticité

a) Divisez la somme obtenue par 9.

b) Si le reste de cette division est égal à 8, le billet est authentique ; sinon, c'est un faux billet.

Dans cet algorithme, On va utiliser trois fonctions:

Algorithme du programme Principal

Algorithme control_billet
Debut
     ch<-<-aisie_code()
     Si test_authenticite(ch) alors
        Ecrire('ce billet est authentique')
     Sinon
        Ecrire('ce billet est non authentique')
     Fin si  
Fin

Algorithme control_billet

Debut

ch<-<-aisie_code()

Si test_authenticite(ch) alors

Ecrire('ce billet est authentique')

Sinon

Ecrire('ce billet est non authentique')

Fin si

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
ch	chaîne des caractères

La fonction verif_code

Cette fonction vérifie si le code est composé de 11 chiffres précédés d’une lettre majuscule.

fonction vrif_code(ch:chaine):booleen
Début
     Si 'A'<=ch[0]<='Z' alors # Verifier si le premier caractere est une lettre majuscule
       i<-1
       Tant que i<long(ch)-1 et '0'<=ch[i]<='9' faire # verifier que le reste du code est forme par des chiifres
         i<-i+1
       Fin tant que 
       retourner '0'<=ch[i]<='9' 
     Sinon
       retourner Faux
     Fin si
Fin

fonction vrif_code(ch:chaine):booleen

Début

Si 'A'<=ch[0]<='Z' alors # Verifier si le premier caractere est une lettre majuscule

i<-1

Tant que i<long(ch)-1 et '0'<=ch[i]<='9' faire # verifier que le reste du code est forme par des chiifres

i<-i+1

Fin tant que

retourner '0'<=ch[i]<='9'

Sinon

retourner Faux

Fin si

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

La fonction saisie_code

Cette fonction oblige l'utilisateur à saisir une chaine des caractères formée de 11 chiffres précédés d’une lettre majuscule..

fonction saisie_code():chaine
Début
     Ecrire('donner un message de 11 chiffres précédés d’une lettre majuscule: ')
     Lire(ch) 
     Tant que  (len(ch)!=12) ou (verif_code(ch)=Faux) faire
         Ecrire('donner un message de 11 chiffres précédés d’une lettre majuscule: ')
         Lire(ch)
     Fin tant que
     retourner ch
Fin

fonction saisie_code():chaine

Début

Ecrire('donner un message de 11 chiffres précédés d’une lettre majuscule: ')

Lire(ch)

Tant que (len(ch)!=12) ou (verif_code(ch)=Faux) faire

Ecrire('donner un message de 11 chiffres précédés d’une lettre majuscule: ')

Lire(ch)

Fin tant que

retourner ch

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
ch	chaîne des caractères

La fonction test_authenticite

Cette fonction vérifie la condition d'authenticité du code du billet

fonction test_authenticite(ch:chaine):chaine
Début
     # determiner le code de la lettre 
     n<-(ord(ch[1])-64) // 10 + (ord(ch[1])-64) % 10
     
     # ajouter la somme des chiffres de ce 
     Pour i de 1 à long(ch)-1 faire 
        n<-n+Valeur(ch[i])
     Fin pour

     #retourner le resultat du test du reste de la division
     #par de la somme des chiffres de ce nombre est égale à 8
     retourner n div 9=8
Fin

fonction test_authenticite(ch:chaine):chaine

Début

# determiner le code de la lettre

n<-(ord(ch[1])-64) // 10 + (ord(ch[1])-64) % 10

# ajouter la somme des chiffres de ce

Pour i de 1 à long(ch)-1 faire

n<-n+Valeur(ch[i])

Fin pour

#retourner le resultat du test du reste de la division

#par de la somme des chiffres de ce nombre est égale à 8

retourner n div 9=8

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier
i	entier

Solution en Python

def verif_code(ch):
   if 'A'<=ch[0]<='Z' :
       i=1
       while i<len(ch)-1 and '0'<=ch[i]<='9':
           i=i+1
       
       return '0'<=ch[i]<='9'   
   else:
       return False

def saisie_code():
  ch=input('donner un message de 11 chiffres précédés d’une lettre majuscule: ')
  while (len(ch)!=12) or (verif_code(ch)==False):
     ch=input('donner un message de 11 chiffres précédés d’une lettre majuscule: ')
  return ch   

def test_authenticite(ch):
     # determiner le code de la lettre 
     n=(ord(ch[1])-64) // 10 + (ord(ch[1])-64) % 10
     # ajouter la somme des chiffres de ce 
     for i in range(1, len(ch)):   
          n=n+int(ch[i])
     #retourner le resultat du test du reste de la division
     #par de la somme des chiffres de ce nombre est égale à 8
     return n % 9==8

# programme principal
ch=saisie_code()
if test_authenticite(ch):
     print('ce billet est authentique')
else:
     print('ce billet est non authentique')

def verif_code(ch):

if 'A'<=ch[0]<='Z' :

i=1

while i<len(ch)-1 and '0'<=ch[i]<='9':

i=i+1

return '0'<=ch[i]<='9'

else:

return False

def saisie_code():

ch=input('donner un message de 11 chiffres précédés d’une lettre majuscule: ')

while (len(ch)!=12) or (verif_code(ch)==False):

ch=input('donner un message de 11 chiffres précédés d’une lettre majuscule: ')

return ch

def test_authenticite(ch):

# determiner le code de la lettre

n=(ord(ch[1])-64) // 10 + (ord(ch[1])-64) % 10

# ajouter la somme des chiffres de ce

for i in range(1, len(ch)):

n=n+int(ch[i])

#retourner le resultat du test du reste de la division

#par de la somme des chiffres de ce nombre est égale à 8

return n % 9==8

# programme principal

ch=saisie_code()

if test_authenticite(ch):

print('ce billet est authentique')

else:

print('ce billet est non authentique')

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python et Designer QT qui vérifie l’authenticité d’un billet, on va suivre ces étapes:

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'code' pour entrer le code du billet

QLabel nommé 'msg' pour afficher des messages d'erreur et le résultat du test de l'authenticité du billet

QPushButton nommé 'bt_test' pour lancer le test du bille

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple control_billet-interface.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets
import random

app = QApplication([])
windows = loadUi ("control_billet-interface.ui")

def verif_code(ch):
   if 'A'<=ch[0]<='Z' :
       i=1
       while i<len(ch)-1 and '0'<=ch[i]<='9':
           i=i+1
       
       return '0'<=ch[i]<='9'   
   else:
       return False     

def test_authenticite():
     windows.msg.clear() 
     ch = windows.code.text()
     if (len(ch)==12) and (verif_code(ch)==True):
          # determiner le code de la lettre 
          n=(ord(ch[1])-64) // 10 + (ord(ch[1])-64) % 10
          # ajouter la somme des chiffres de ce 
          for i in range(1, len(ch)):   
              n=n+int(ch[i])
          #retourner le resultat du test du reste de la division
          #par de la somme des chiffres de ce nombre est égale à 8
          if n % 9==8:
            windows.msg.setText('ce billet est authentique')
          else:
            windows.msg.setText('ce billet est non authentique')
      
     else:
       windows.msg.setText('donner un message de 11 chiffres précédés d’une lettre majuscule:')   
      
windows.bt_test.clicked.connect(test_authenticite)

windows.show()
app.exec_()