Séquences nulles dans un tableau – Bac pratique 2017 [ Algorithme + Python ]
Travail demandé
Une séquence nulle d’un tableau d’entiers T est un ensemble d’éléments consécutifs dont la somme de valeurs est égale à zéro.
On se propose d’écrire un programme Python qui permet de remplir un tableau T par n entiers (avec 3≤N≤15) et d’afficher les entiers de chacune de ces séquences et le nombre de séquences nulles de ce tableau.
Exemple : Pour N=12 et le tableau T suivant :
Le programme affiche :
Les séquences nulles sont :
5, 12,-6 ,-11
15, -11, -4
-4, 4
4, -4
Le nombre de séquences paires est 4
Solution Algorithmique
Voici le principe algorithmique pour remplir un tableau d'entiers T avec 3≤n≤153 \leq n \leq 15, identifier les séquences nulles (sous-ensembles consécutifs dont la somme est égale à zéro), afficher ces séquences et compter le nombre de séquences nulles.
1- Lire la taille n du tableau (3≤n≤15)
2- Si n<3 ou n>15, afficher un message d'erreur : "La taille du tableau doit être comprise entre 3 et 15" et retourner à l'étape 1
3- Pour chaque index i allant de 0 à n−1: Lire l'entier à la position ii dans le tableau T
4- Initialiser le compteur cp à 0 pour compter les séquences nulles
5- Parcourir toutes les sous-séquences possibles du tableau :
Pour chaque index i allant de 0 à n−1 :
Pour chaque index j allant de i à n-1 :
Calculer la somme des éléments de la sous-séquence de T[i] à T[j]
Si la somme est égale à zéro :
Afficher "Séquence nulle :"
Afficher les éléments de la sous-séquence T[i] à T[j]
Incrémenter cp de 1
3- Afficher le nombre de séquences nulles : "Nombre de séquences nulles = nb_sequences"
Dans cet algorithme, On va utiliser une fonction et deux procédures:
Algorithme du programme Principal
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1 2 3 4 5 6 7 |
Algorithme sequences_paires Debut n<-saisie_taille() Ecrire('Remplissage du tableau t') remplir(t,n) afficher_sequences_nulles(t,n) Fin |
Déclaration des objets
| Objet | Type / Nature |
|---|---|
| n | entier |
| t | tableau des entiers |
La fonction saisie_taille
Cette fonction saisit un entier entre 3 et 20.
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
fonction saisie_taille():entier Début Ecrire('donner un entier entre 3 et 15') Lire(n) Tant que (n<3) ou (n>15) faire Ecrire('donner un entier entre 3 et 15') Lire(n) Fin tant que retourner n Fin |
Déclaration des objets
| Objet | Type / Nature |
|---|---|
| n | entier |
La procédure remplir
Cette procédure remplit le tableau t par des chiffres.
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1 2 3 4 5 6 7 |
procedure remplir(@t:tab;n:entier) Début Pour i de 0 à n-1 faire Ecrire("donner t["+i+"]:") lire(t[i]) Fin pour Fin |
Déclaration des objets
| Objet | Type / Nature |
|---|---|
| i | entier |
La procédure afficher_sequences_nulles
Cette procédure recherche et affiche les entiers de chaque séquence nulle du tableau.
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 |
procedure afficher_sequences(t:tab;n:entier) Début cp<-0 Ecrire('les sequences nulles sont: ') Pour i de 0 à n-1 faire liste_nulle<-'' s<-0 j<-i test_nulle<-Faux Tant que (test_nulle=Faux) et (j<=n-1) faire s<-s+t[j] liste_nulle<-liste_nulle+str(t[j])+', ' j<-j+1 si (s=0) alors # si la somme des entiers egal a 0 liste_nulle<-Sous_chaine(liste_nulle,0,long(liste_nulle)-2]#effacer la derniere virgule ecrire(liste_nulle) # afficher les entiers de la sequence nulle cp<-cp+1 # incrementer le nombre des sequences test_nulle<-Vrai Fin si Fin tant que Ecrire('le nombre de sequences nulles est '+cp) Fin |
Déclaration des objets
| Objet | Type / Nature |
|---|---|
| i | entier |
| cp | entier |
| s | entier |
| test_nulle | booléen |
Solution en Python
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from numpy import array t=array([str]*30) #declaration du tableau des entiers def saisie_taille() : n=int(input("donner un entier entre 3 et 15: ")) while(n<3) or (n>15) : n=int(input("donner un entier entre 3 et 15: ")) return n def remplir(t,n): for i in range (n) : t[i]=int(input("donner t["+str(i)+"]: ")) def afficher_sequences_nulles(t,n): cp=0 print('les sequences nulles sont: ') for i in range(n-1): liste_nulle='' s=0 j=i test_nulle=False while (test_nulle==False) and (j<=n-1): s=s+t[j] liste_nulle=liste_nulle+str(t[j])+', ' j=j+1 if (s==0): liste_nulle=liste_nulle[0:len(liste_nulle)-2]#effacer la derniere virgule print(liste_nulle) cp=cp+1 test_nulle=True print('le nombre de sequences nulles est '+str(cp)) #programme principal n=saisie_taille() print('Remplissage du tableau t') remplir(t,n) afficher_sequences_nulles(t,n); |
Exécution du programme
Solution en Python et Designer QT
Pour créer une application en Python et Designer QT qui remplit un tableau T par n entiers (avec 3≤N≤20) et affiche les entiers de chacune de ces séquences et le nombre de séquences nulles de ce tableau, on va suivre ces étapes:
1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer
a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.
b- Ajoutez ces widgets:
QLineEdit nommé 'ch' pour entrer les entiers.
QPushButton nommé 'remplir_bt pour mettre les entiers dans le tableau t
QLabel nommé 'msg' pour afficher des messages d'erreur
QPushButton nommé 'bt_recherche' pour rechercher les séquences nulles
QLabel nommé 'tab_label' pour afficher les entiers du tableau
QLabel nommé 'resultat' pour afficher les séquences nulles
Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple tabtab-2.ui.
2- Créer le script Python pour l'application
Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.
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from PyQt5.uic import loadUi from PyQt5 import QtCore, QtGui from PyQt5.QtWidgets import * from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets from numpy import array t=array([int()]*30) app = QApplication([]) windows = loadUi ("tabtab-2.ui") # Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères def supprimer_espaces (ch) : while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine ch=ch[1:len(ch)] while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine ch=ch[0:len(ch)-1] while (ch.find(' ')>0): ch=ch.replace(" ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace return ch # Procedure qui remplit un tableau a partir d'une chaine des caractère def createTab(): ch = windows.ch.text() windows.msg.clear() windows.resultat.clear() global n # pour la taille di tableau if ch=="": windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne") else: windows.msg.clear() # effacer le message d erreur ch= supprimer_espaces(ch) i=0 j=0 ch1='' # parcourir les caracteres de la chaine while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]=='-') or ch[i]==' ' )): if ('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]=='-') : ch1=ch1+ch[i] if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) : t[j]=int(ch1) ch1='' j=j+1 i=i+1 if (i<len(ch)): windows.msg.setText("La chaine doit contenir des entiers ") else : if 3<=j<=25: n=j tab='' for k in range (j) : tab=tab+ 't['+str(k)+']= '+ str(t[k])+ '\n' #afficher les elements du tableau windows.tab_label.setText(tab) else: windows.msg.setText("La taille du tableau entre 3 et 25 ") def afficher_sequences_nulles(): cp=0 liste='les sequences nulles sont: \n' for i in range(n-1): liste_nulle='' s=0 j=i test_nulle=False while (test_nulle==False) and (j<=n-1): s=s+t[j] liste_nulle=liste_nulle+str(t[j])+', ' j=j+1 if (s==0): liste_nulle=liste_nulle[0:len(liste_nulle)-2]+'\n' #effacer la derniere virgule liste=liste+liste_nulle cp=cp+1 test_nulle=True liste=liste+('le nombre de sequences nulles est '+str(cp)) windows.resultat.setText(liste) windows.remplir_bt.clicked.connect ( createTab ) windows.bt_recherche.clicked.connect ( afficher_sequences_nulles ) windows.show() app.exec_() |
Exécution du programme
1) Remplissage du tableau
2) Recherche et affichage des séquences nulles
Vous pouvez voir aussi :
1) des exercices sur les chaînes des caractères
2) des exercices sur les tableaux
3) des sujets Bac pratique
4) des sujets Bac théorique
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