Cryptage d’un entier – Bac Pratique 2008 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 16-08-24

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Sujet bac informatique pratique 2008 (Bac scientifique)

On se propose d’écrire un programme Python permettant de déterminer et d’afficher un code à partir d’un entier N>=100, selon le principe suivant :

1- Calculer la somme S des chiffres qui composent le nombre N.

2- Recommencer le calcul de la somme des chiffres obtenue S tant que celle-ci n’est pas composée entre 1 et 9.

3- Le code sera le nombre formé par N auquel on place à sa gauche la dernière somme obtenue.

Exemple : Pour N=9867, le programme affichera : le code est : 39867.

En effet :

- la 1^èresomme S = 30 ( car 9+8+6+7 =30)

- la 2^ème somme S = 3 (car 3+0=3)

- étant donné que la dernière somme S, qui vaut 3, est comprise entre 1 et 9, le code sera 39867.

Solution Algorithmique

Voici le principe de l'algorithme permettant de déterminer et d'afficher un code à partir d'un entier selon le principe décrit :

1. Initialisation

Lire l'entier N.

Initialiser la variable S pour la somme des chiffres de .

2. Calcul de la somme des chiffres de

Tant que $S$ (la somme des chiffres) est supérieur ou égal à 10, effectuer les étapes suivantes :

1. Décomposer en ses chiffres.

2. Calculer la somme des chiffres de et affecter cette valeur à S.

3. Si S est supérieur ou égal à 10, remplacer par et recommencer le calcul de la somme.

3. Formation du code

Une fois que $S$ est un chiffre entre 1 et 9, concaténer $S$ à gauche de $N$ pour former le code final.

4. Affichage du code

Dans cet algorithme, On va utiliser deux fonctions :

Algorithme du programme principal

Algorithme cryptage_code
Debut
    n<-saisie()
    Ecrire('le code est : '+crypter(n))
Fin

Algorithme cryptage_code

Debut

n<-saisie()

Ecrire('le code est : '+crypter(n))

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction saisie

Cette fonction saisit un entier n >= 100.

fonction saisie():entier
Début
    Ecrire('donner un entier >= 100 ') 
    lire (n) 
    Tant que n<100 faire 
       Ecrire('donner un entier >= 100 ') 
       lire (n) 
    Fin tant que 
    retourner n  
Fin

fonction saisie():entier

Début

Ecrire('donner un entier >= 100 ')

lire (n)

Tant que n<100 faire

Ecrire('donner un entier >= 100 ')

lire (n)

Fin tant que

retourner n

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction crypter

Cette fonction déterminer et d'afficher un code à partir d'un entier .

fonction crypter(n:entier):chaine
Début
     ch<-Convch(n)
     s<-100
     Tant que (s>=10) faire
        s<-0
        Pour i de 0 à long(ch) faire
          d<-Valeur(ch[i])
          s<-s+d
        Fin pour
        ch=str(s); 
     Fin tant que
     ch<-Convch(n)
     ch1<-Conch(s)
     retuurner ch1+ch
Fin

fonction crypter(n:entier):chaine

Début

ch<-Convch(n)

s<-100

Tant que (s>=10) faire

s<-0

Pour i de 0 à long(ch) faire

d<-Valeur(ch[i])

s<-s+d

Fin pour

ch=str(s);

Fin tant que

ch<-Convch(n)

ch1<-Conch(s)

retuurner ch1+ch

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
ch	chaine des caracteres
ch1	chaine des caracteres
d	entier
s	entier

Solution en Python

def saisie() :
    n=int(input('donner un entier >=100: '))
    while  n<100 :
         n=int(input('donner un entier >=100: '))
    return n

def crypter(n):
     ch=str(n)
     s=100
     while (s>=10):
           s=0
           for i in range(len(ch)):
             d=int(ch[i])
             s=s+d
           
           ch=str(s);  
     
     ch=str(n)
     ch1=str(s)
     
     return ch1+ch


#programme principal
n=saisie()
print('le code est : '+crypter(n))

def saisie() :

n=int(input('donner un entier >=100: '))

while n<100 :

n=int(input('donner un entier >=100: '))

return n

def crypter(n):

ch=str(n)

s=100

while (s>=10):

s=0

for i in range(len(ch)):

d=int(ch[i])

s=s+d

ch=str(s);

ch=str(n)

ch1=str(s)

return ch1+ch

#programme principal

n=saisie()

print('le code est : '+crypter(n))

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python pour déterminer et afficher un code à partir d’un entier N>=100 en utilisant Qt Designer pour l'interface graphique, suivez ces étapes :

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'n' pour entrer un entier n.

QPushButton nommé 'code_bt' pour exécuter le module crypter.

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur et le code.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple code-interface.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

app = QApplication([])
windows = loadUi ("code-interface.ui")

def crypter():
     n = int(windows.n.text())
     if n>=100:
       ch=str(n)
       s=100
       while (s>=10):
           s=0
           for i in range(len(ch)):
             d=int(ch[i])
             s=s+d
           
           ch=str(s);  
       
       windows.msg.setText('le code est : '+str(s)+str(n) )
       
     else:
       windows.msg.setText('Donner n>=100')   
      
windows.code_bt.clicked.connect(crypter)

windows.show()
app.exec_()