Insérer un élément dans un tableau – Bac pratique 2010 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 09-08-24

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Travail demandé

Ecrire un programme Python qui permet :

1- de remplir un tableau T par n entiers saisis dans un ordre croissant (4<=n<=10) 2- de saisir un entier E et de l’insérer dans le tableau T à la bonne place de sorte que les entiers restent triés dans ce tableau 3- d’afficher les éléments du tableau T après insertion de E. Exemple : pour n=7 et pour le tableau T suivant :

Si on saisit E=21, il sera à la position 5 dans le tableau qui devient :

1) Remplissage du tableau:

2) Insertion la valeur de x dans le tableau:

Solution Algorithmique

Voici le principe de l'algorithme qui permet de réaliser les trois étapes demandées :

1. Remplir un tableau T par n entiers saisis dans un ordre croissant :

Initialisation : Créer un tableau T de taille n.

Saisie des éléments :

a) Saisir le premier élément du tableau t[0].

b) Pour chaque élément i de 1 à n-1 : comparer t[i] à T[i-1] :

- Si t[i] est supérieur ou égal à T[i-1], l'affecter à T[i].

- Sinon, redemander la saisie de l'entier jusqu'à ce que l'ordre croissant soit respecté.

2. Saisir un entier x et l’insérer dans le tableau T à la bonne place :

a) Saisie de x : Saisir un entier x.

b) Insertion de E :

Parcourir le tableau T de 0 à n-1.

Trouver l'indice i où E doit être inséré (c'est-à-dire où E est inférieur à l'élément suivant dans le tableau).

Déplacer les éléments à partir de l'indice i vers la droite pour libérer une place pour E.

Insérer E à la position i.

3. Afficher les éléments du tableau T après l'insertion de E :

Parcourir le tableau T et afficher chaque élément dans l'ordre.

Dans cet algorithme, On va utiliser une fonction et 3 procédures :

Algorithme eliminer_tableau
Debut
    n<-saisie()
    Ecrire('remplissage du tableau t')
    remplir(t,n)
    ranger(t,n)
    Ecrire("donner un nombre à insérer dans le tableau: ")
    lire(x)
    insertion_tableau(t,n,x)
    Ecrire('tableau t après insertion')
    afficher_tableau(t,n+1)
Fin

Algorithme eliminer_tableau

Debut

n<-saisie()

Ecrire('remplissage du tableau t')

remplir(t,n)

ranger(t,n)

Ecrire("donner un nombre à insérer dans le tableau: ")

lire(x)

insertion_tableau(t,n,x)

Ecrire('tableau t après insertion')

afficher_tableau(t,n+1)

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier
t	tableau de 30 entiers

La fonction saisie

Cette fonction retourne un entier n entre 4 et 10 saisi par l'utilisateur.

foncttion saisie()
Début
  Ecrire('donner un entier entre 4 et 10')
  lire (n)
  Tant que n<4 ou n>10 faire
    Ecrire('donner un entier entre 4 et 10') 
    lire (n)
  Fin tant que
  retourner n 
Fin

foncttion saisie()

Début

Ecrire('donner un entier entre 4 et 10')

lire (n)

Tant que n<4 ou n>10 faire

Ecrire('donner un entier entre 4 et 10')

lire (n)

Fin tant que

retourner n

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La procédure remplir

Cette procédure remplit le tableau t de n entiers.

Procédure remplir(@t:Tab,n:entier)
Début
  Ecrire("donner elt N°0: ")
  lire(t[0])
  Pour i de 0 à n-1 faire
    Tant que(t[i]<t[i-1]) faire
      Ecrire('donner elt N°',i,>',t[i-1],':')
      lire(t[i])
    Fin tant que
  Fin pour
Fin

Procédure remplir(@t:Tab,n:entier)

Début

Ecrire("donner elt N°0: ")

lire(t[0])

Pour i de 0 à n-1 faire

Tant que(t[i]<t[i-1]) faire

Ecrire('donner elt N°',i,>',t[i-1],':')

lire(t[i])

Fin tant que

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

La procédure insertion_tableau

Cette procédure insère la valeur de x dans le tableau en conservant l'ordre croissant de ses éléments.

Procédure afficher_tableau(@t:Tab,n:entier,x:entier)
Début
     i<-n # Augmenter la taille du tableau
     Tant que(t[i-1]>x) et (i>0) Faire 
        t[i]<-t[i-1] # faire la translation des éléments du tableau à droite
        i<-i-1
     Fin tant que
     t[i]<-x
Fin

Procédure afficher_tableau(@t:Tab,n:entier,x:entier)

Début

i<-n # Augmenter la taille du tableau

Tant que(t[i-1]>x) et (i>0) Faire

t[i]<-t[i-1] # faire la translation des éléments du tableau à droite

i<-i-1

Fin tant que

t[i]<-x

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

La procédure afficher_tableau

Cette procédure affiche les éléments du tableau.

Procédure afficher_tableau(t:Tab,n:entier)
Début
  Pour i de 0 à n-1 faire
   Ecrire('t[',i,']=')
   Ecrire(t[i])
  Fin pour
Fin

Procédure afficher_tableau(t:Tab,n:entier)

Début

Pour i de 0 à n-1 faire

Ecrire('t[',i,']=')

Ecrire(t[i])

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

Solution en Python

from numpy import array
t=array([int()]*30)


def saisie_taille() :
    n=int(input("donner un entier entre 4 et 10  "))
    while(4>n) or (n>10) :
      n=int(input("donner un entier entre 4 et 10   "))
    return n

def remplir(t,n):
    t[0]=int(input("donner elt N°0: "))
    for i in range (1,n) :
       t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+">"+str(t[i-1])+": "))
       while(t[i]<t[i-1]) :
          t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+">"+str(t[i-1])+": "))
        
def insertion_tableau(t,n,x):
    i=n # Augmenter la taille du tableau
    while(t[i-1]>x)and (i>0): 
          t[i]=t[i-1] # faire la translation des éléments du tableau à droite
          i=i-1          
    t[i]=x

def afficher_tableau(t,n):
    for i in range (n) :
       print('t['+str(i)+']= '+ str(t[i]))
       
n=saisie_taille()
print('remplissage du tableau t')
remplir(t,n)
x=int(input("donner un nombre à insérer dans le tableau: "))
insertion_tableau(t,n,x)
print('tableau t après insertion')
afficher_tableau(t,n+1)

from numpy import array

t=array([int()]*30)

def saisie_taille() :

n=int(input("donner un entier entre 4 et 10 "))

while(4>n) or (n>10) :

n=int(input("donner un entier entre 4 et 10 "))

return n

def remplir(t,n):

t[0]=int(input("donner elt N°0: "))

for i in range (1,n) :

t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+">"+str(t[i-1])+": "))

while(t[i]<t[i-1]) :

t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+">"+str(t[i-1])+": "))

def insertion_tableau(t,n,x):

i=n # Augmenter la taille du tableau

while(t[i-1]>x)and (i>0):

t[i]=t[i-1] # faire la translation des éléments du tableau à droite

i=i-1

t[i]=x

def afficher_tableau(t,n):

for i in range (n) :

print('t['+str(i)+']= '+ str(t[i]))

n=saisie_taille()

print('remplissage du tableau t')

remplir(t,n)

x=int(input("donner un nombre à insérer dans le tableau: "))

insertion_tableau(t,n,x)

print('tableau t après insertion')

afficher_tableau(t,n+1)

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour remplir un tableau d'entiers à partir d'une chaîne de caractères en Python, vous pouvez suivre les étapes suivantes :

1- Découper la chaîne de caractères en sous-chaînes contenant les entiers.

2- Convertir chaque sous-chaîne en entier.

3- Ajouter chaque entier au tableau.

Pour créer une application en Python pour insèrer la valeur de x dans le tableau en conservant l'ordre croissant de ses éléments.

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'ch' pour entrer des entiers .

QLineEdit nommé 'x' pour entrer la valeur à insérer dans le tableau .

QPushButton nommé 'remplir_bt' pour exécuter le module createTab afin de remplir le tableau à partir de la chaine 'ch'.

QPushButton nommé 'inserer_bt' pour exécuter le module insertion_elt afin d'insérer la valeur x dans le tableau en gardant l'ordre croissant de ses éléments.

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur si ch est vide ou contient des valeurs non numériques ou les éléments du tableau ne sont pas dans l'ordre croissant.

QLabel nommé 'tablabel' pour afficher les éléments du tableau.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple tabtab-2.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

from numpy import array

t=array([int()]*30)
app = QApplication([])
windows = loadUi ("tabtab-2.ui")

# Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères
def supprimer_espaces (ch) :
    while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine
     ch=ch[1:len(ch)]
         
    while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine
     ch=ch[0:len(ch)-1]       
        
    while (ch.find('  ')>0): 
     ch=ch.replace("  ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace
     
    return ch

def verif_croissance(t,n):
    i=0
    while t[i]<=t[i+1] and i<n-2 :
        i=i+1
        
    return t[i]<=t[i+1]    

def insertion_elt(t,n,x):
    i=n # Augmenter la taille du tableau
    while(t[i-1]>x)and (i>0): 
          t[i]=t[i-1] # faire la translation des éléments du tableau à droite
          i=i-1        
    t[i]=x

# Procedure qui remplit un tableau par des entiers a partir d'une chaine des caractère   
def createTab():
    windows.tab_label.clear()
    ch = windows.ch.text()
    global n # pour la taille du tableau
     
    if ch=="":
            windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")
    else:      
        windows.msg.clear() # effacer le message d erreur
        ch= supprimer_espaces(ch)
        i=0
        j=0        
        ch1=''
        # parcourir les caracteres de la chaine
        while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' ') or (ch[i]=='-'))):
            if ('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]=='-') :
                ch1=ch1+ch[i]
            if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :
                
                t[j]=int(ch1) 
                ch1=''
                j=j+1
            i=i+1
        if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques 
          windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")
        else :  
          if (4<=j<=10) :
            if verif_croissance(t,j):   
              n=j
              tab=''
              for k in range (j) :
                tab=tab+ 't['+str(k)+']= '+ str(t[k])+ '\n'
          
              #afficher les elements du tableau  
              windows.tab_label.setText(tab)
              
            else:
              windows.msg.setText("les éléments du tableau sont saisis dans un ordre non croissant")  
          else:
            windows.msg.setText("la taille du tableau n'est pas entre 4 et 10")
            
def insertion_tableau() :
      # insérer un élément dans le tableau
      x = int(windows.x.text())
      insertion_elt(t,n,x)
      
      tab=''
      for k in range (n+1) :
         tab=tab+ 't['+str(k)+']= '+ str(t[k])+ '\n'
          
      #afficher les elements du tableau  
      windows.tab_label.setText(tab)
        
windows.remplir_bt.clicked.connect ( createTab )
windows.inserer_bt.clicked.connect ( insertion_tableau )

windows.show()
app.exec_()

from PyQt5.uic import loadUi

from PyQt5 import QtCore, QtGui

from PyQt5.QtWidgets import *

from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

from numpy import array

t=array([int()]*30)

app = QApplication([])

windows = loadUi ("tabtab-2.ui")

# Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères

def supprimer_espaces (ch) :

while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine

ch=ch[1:len(ch)]

while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine

ch=ch[0:len(ch)-1]

while (ch.find(' ')>0):

ch=ch.replace(" ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace

return ch

def verif_croissance(t,n):

i=0

while t[i]<=t[i+1] and i<n-2 :

i=i+1

return t[i]<=t[i+1]

def insertion_elt(t,n,x):

i=n # Augmenter la taille du tableau

while(t[i-1]>x)and (i>0):

t[i]=t[i-1] # faire la translation des éléments du tableau à droite

i=i-1

t[i]=x

# Procedure qui remplit un tableau par des entiers a partir d'une chaine des caractère

def createTab():

windows.tab_label.clear()

ch = windows.ch.text()

global n # pour la taille du tableau

if ch=="":

windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")

else:

windows.msg.clear() # effacer le message d erreur

ch= supprimer_espaces(ch)

i=0

j=0

ch1=''

# parcourir les caracteres de la chaine

while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' ') or (ch[i]=='-'))):

if ('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]=='-') :

ch1=ch1+ch[i]

if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :

t[j]=int(ch1)

ch1=''

j=j+1

i=i+1

if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques

windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")

else :

if (4<=j<=10) :

if verif_croissance(t,j):

n=j

tab=''

for k in range (j) :

tab=tab+ 't['+str(k)+']= '+ str(t[k])+ '\n'

#afficher les elements du tableau

windows.tab_label.setText(tab)

else:

windows.msg.setText("les éléments du tableau sont saisis dans un ordre non croissant")

else:

windows.msg.setText("la taille du tableau n'est pas entre 4 et 10")

def insertion_tableau() :

# insérer un élément dans le tableau

x = int(windows.x.text())

insertion_elt(t,n,x)

tab=''

for k in range (n+1) :

tab=tab+ 't['+str(k)+']= '+ str(t[k])+ '\n'

#afficher les elements du tableau

windows.tab_label.setText(tab)

windows.remplir_bt.clicked.connect ( createTab )

windows.inserer_bt.clicked.connect ( insertion_tableau )

windows.show()

app.exec_()

Exécution du programme

1) Remplissage du tableau:

2) Insertion la valeur de x dans le tableau:

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