Divisibilité par 7 – Bac Pratique 2010 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 07-08-24

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Travail demandé

Ecrire un programme Python qui permet de déterminer si un entier donné n (n>=10) est divisible par 7 ou non, en appliquant le méthode suivante :

1) supprimer le chiffre des unités de n

2) calculer la valeur absolue de la différence entre le nombre obtenu en 1) et le double du chiffre d’unité supprimé

3) recommencer les étapes 1) et 2) jusqu’à obtenir un nombre à un seul chiffre

4) si ce chiffre obtenu en 3) est égal à 0 ou égal à 7 alors le nombre n est divisible par 7

Exemples

Pour n=345678

23456-2*8=234511

23451-2*1=3449

344-2*9=326

32-2*6=20

2-2*0=2

Donc le nombre 2345678 n’est pas divisible par 7

Pour n=11340

1134-2*0=1134

113-2*4=105

10-2*5=0

Donc le nombre 11340 est divisible par 7

Solution Algorithmique

Pour déterminer si un entier ( ) est divisible par 7 en utilisant la méthode décrite, voici le principe de l'algorithme :

1- Tant que a plus d'un chiffre :

a) Supprimer le chiffre des unités de .

b) Calculer le double du chiffre des unités supprimé.

c) Calculer la valeur absolue de la différence entre le nombre obtenu après la suppression du chiffre des unités et le double du chiffre des unités supprimé.

d) Mettre à jour avec cette valeur.

2- Vérifier si le chiffre final est égal à 0 ou 7 :

a) Si oui, est divisible par 7.

b) Sinon, n'est pas divisible par 7.

Dans cet algorithme, On va utiliser deux fonctions :

Algorithme divisible_par_7
Debut
    n<-saisie()
    Si divisible_7(n)alors
      Ecrire(n,' est divisible par 7')
    Sinon
      Ecrire(n,' est non divisible par 7')
Fin

Algorithme divisible_par_7

Debut

n<-saisie()

Si divisible_7(n)alors

Ecrire(n,' est divisible par 7')

Sinon

Ecrire(n,' est non divisible par 7')

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction saisie

Cette fonction saisit un entier n >= 10.

fonction saisie()
Début
    Ecrire('donner un entier >= 10 ') 
    lire (n) 
    Tant que n<10 faire 
       Ecrire('donner un entier >= 10 ') 
       lire (n) 
    Fin tant que 
    retourner n  
Fin

fonction saisie()

Début

Ecrire('donner un entier >= 10 ')

lire (n)

Tant que n<10 faire

Ecrire('donner un entier >= 10 ')

lire (n)

Fin tant que

retourner n

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction divisible_7

Cette fonction vérifie si un entier n est divisible par 7 ou non .

fonction divisible_7(n:entier)
Début
     Tant que (n>=10) faire
           n<-abs((n div 10) -2*(n mod 10))
           Ecrire(n)
     retourner (n==0) ou (n==7) 
Fin

fonction divisible_7(n:entier)

Début

Tant que (n>=10) faire

n<-abs((n div 10) -2*(n mod 10))

Ecrire(n)

retourner (n==0) ou (n==7)

Fin

Solution en Python

def saisie():
    n=int(input('Donner un entier entre >=10: '))
    while n<10 :
         n=int(input('Donner un entier >=10: '))
    return n

def divisible_7(n):
     while (n>=10):
           n=abs((n // 10) -2*(n % 10))
           print(str(n))
     return (n==0) or (n==7)


# programme principal       
n= saisie()
if divisible_7(n) :
    print(str(n)+' est divisible par 7')
else:
    print(str(n)+' est non divisible par 7')

def saisie():

n=int(input('Donner un entier entre >=10: '))

while n<10 :

n=int(input('Donner un entier >=10: '))

return n

def divisible_7(n):

while (n>=10):

n=abs((n // 10) -2*(n % 10))

print(str(n))

return (n==0) or (n==7)

# programme principal

n= saisie()

if divisible_7(n) :

print(str(n)+' est divisible par 7')

else:

print(str(n)+' est non divisible par 7')

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python pour vérifier si n est divisible par 7 ou non en utilisant Qt Designer pour l'interface graphique, suivez ces étapes :

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'n' pour entrer un entier n.

QPushButton nommé 'test_bt' pour exécuter le module divisible_7.

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur.

QLabel nommé 'resultat' pour afficher un le résultat du test de la divisibilité par 7.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple divisible_7-interface.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

app = QApplication([])
windows = loadUi ("divisible_7-interface.ui")

def divisible_7() :
  n = int(windows.n.text())
  operation=''
  if n>=10 :
    while (n>=10):
      n=abs((n // 10) -2*(n % 10))           
      operation=operation+str(n)+'\n'
      
    if (n==0) or (n==7) :
        operation=operation+windows.n.text()+' est divisible par 7'
    else:    
        operation=operation+windows.n.text()+' est non divisible par 7'
      
    windows.resultat.setText(operation)
  
  else:
    windows.msg.setText('Donner n>=10')   
      
windows.test_bt.clicked.connect(divisible_7)

windows.show()
app.exec_()