Bac scientifique pratique 2012 [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 05-08-24

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Sujet bac informatique pratique 2012 (Bac scientifique)

L’IMEI (International Mobile Equipement Identity) est un numéro composé de 15 chiffres. Il permet à opérateur de réseau GSM d’identifier le mobile appelant et ainsi de l’autoriser ou non à se connecter.

Un numéro est dit un IMEI s’il vérifie la formule de LUHN décrite ci-dessous :

1- Calculer la somme S des chiffres du numéro en appliquant le principe suivant :

Doubler les valeurs des chiffres de rang pair.

Si le double est supérieur ou égale à 10 alors il sera remplacé par la somme de ses chiffres.

N.B :Le premier chiffre à gauche est de rang 1, le deuxième chiffre à gauche est de rang 2 etc.

2- Si la somme S est un multiple de 10 alors le nombre est en accord avec la formule de LUHM et dans ce cas il est dit valide, sinon il est dit invalide.

Exemple : Le nombre 354365039281174 est un IMEI, car en appliquant la formule de LUHN on obtient 60 qui est un multiple de 10.

Etape1 : 3 5*2 4 3*2 6 5*2 0 3*2 9 2*2 8 1*2 1 7*2 4

Etape2 : 3 10 4 6 6 10 0 6 9 4 8 2 1 14 4

Etape3 :S=3+1+0+4+ 6 + 6 1+0 +0 + 6 + 9 +4 + 8 +2 +1 +1+4 + 4 =60

Le nombre 100000000001111 n’est pas un IMEI, car en appliquant la formule de LUHN on obtient 7 qui n’est pas multiple de 10.

Ecrire un programme qui permet de saisir un numéro de 15 chiffres et de vérifier s’il est un IMEI ou non en appliquant la formule de LUHM.

Solution Algorithmique

Pour vérifier si un numéro de 15 chiffres est un IMEI valide en utilisant la formule de Luhn, voici le principe de l'algorithme en détail :

1- Saisie et validation de la longueur :

Saisir le numéro et vérifier qu'il contient exactement 15 chiffres.

2- Application de la formule de Luhn pour calculer la somme S :

Partir du premier chiffre à gauche (qui est de rang 1).

Pour chaque chiffre de rang impair (1, 3, 5, ...), ajouter directement ce chiffre à la somme S.

Pour chaque chiffre de rang pair (2, 4, 6, ...), doubler sa valeur :

- Si le double est supérieur ou égal à 10, remplacer le double par la somme des chiffres du double.

- Ajouter le résultat à la somme S.

3- Vérification de la validité :

Si la somme S est un multiple de 10, alors le numéro est un IMEI valide.

Sinon, le numéro est invalide.

Dans cet algorithme, On va utiliser trois fonctions:

Algorithme du programme principal

Algorithme code_IMEI
Debut
    ch<- saisie_code()
    Si test_IMEI(ch) alors
      ecrire(ch+' est un code IMEI')
    Sinon
      ecrire(ch+' est un code non IMEI')
Fin

Algorithme code_IMEI

Debut

ch<- saisie_code()

Si test_IMEI(ch) alors

ecrire(ch+' est un code IMEI')

Sinon

ecrire(ch+' est un code non IMEI')

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
ch	chaîne des caractères

La fonction verif

Cette fonction vérifie si une chaîne est formée uniquement de 15 chiffres.

fonction verif(ch)
Début
    Si long(ch)=15 alors
          i<-0
          Tant que (0<=Valeur(ch[i])<=9) et (i<long(ch)-1) alors
                i<-i+1
          Fin tant que
          retourner (0<=Valeur(ch[i])<=9)
     Sinon
          retourner Faux  
Fin

fonction verif(ch)

Début

Si long(ch)=15 alors

i<-0

Tant que (0<=Valeur(ch[i])<=9) et (i<long(ch)-1) alors

i<-i+1

Fin tant que

retourner (0<=Valeur(ch[i])<=9)

Sinon

retourner Faux

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

La fonction saisie_code

Cette fonction retourne une chaîne formée de 15 chiffres.

fonction saisie_code()
Début
    Ecrire('Donner un numero composé de 15 chiffres: ')
    lire(ch)
    Tant que verif(ch)=Faux :
         Ecrire('Donner un numero composé de 15 chiffres: ') 
         lire(ch)
    Fin tant que 
    retourner ch 
Fin

fonction saisie_code()

Début

Ecrire('Donner un numero composé de 15 chiffres: ')

lire(ch)

Tant que verif(ch)=Faux :

Ecrire('Donner un numero composé de 15 chiffres: ')

lire(ch)

Fin tant que

retourner ch

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
ch	chaîne des caractères

La fonction test_IMEl

Cette fonction vérifie si un numéro de 15 chiffres est un code IMEI valide.

fonction test_IMEI(ch)
Début
    s<-0
     pour i de 0 à 14 faire 
          v=Valeur(ch[i])
          Si ((i+1) mod 2=0) alors
              v<-v*2             
          s<-s+(v div 10)+(v mod 10)
     Fin pour
     Si s mod 10 = 0 alors
        retourner Vrai
     Sinon
        retourner Faux
     Finsi  
Fin

fonction test_IMEI(ch)

Début

s<-0

pour i de 0 à 14 faire

v=Valeur(ch[i])

Si ((i+1) mod 2=0) alors

v<-v*2

s<-s+(v div 10)+(v mod 10)

Fin pour

Si s mod 10 = 0 alors

retourner Vrai

Sinon

retourner Faux

Finsi

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
s	entier
v	entier
i	entier

Solution en Python

def verif(ch):     
     if len(ch)==15 :
          i=0
          while (0<=int(ch[i])<=9) and (i<len(ch)-1) :
                i=i+1
          return (0<=int(ch[i])<=9)
     else:
          return False

def saisie_code():
    ch=input('Donner un numero composé de 15 chiffres: ')
    while verif(ch)==False :
         ch=input('Donner un numero composé de 15 chiffres: ')
    return ch

def test_IMEI(ch):
     s=0
     for i in range(15) : 
          v=int(ch[i])
          if ((i+1) % 2==0) :
              v=v*2             
          s=s+(v // 10)+(v % 10)
     
     if s % 10 == 0 :
        return True
     else :
        return False


# programme principal       
ch= saisie_code()
if test_IMEI(ch) :
   print(ch+' est un code IMEI')
else:
   print(ch+' est un code non IMEI')

def verif(ch):

if len(ch)==15 :

i=0

while (0<=int(ch[i])<=9) and (i<len(ch)-1) :

i=i+1

return (0<=int(ch[i])<=9)

else:

return False

def saisie_code():

ch=input('Donner un numero composé de 15 chiffres: ')

while verif(ch)==False :

ch=input('Donner un numero composé de 15 chiffres: ')

return ch

def test_IMEI(ch):

s=0

for i in range(15) :

v=int(ch[i])

if ((i+1) % 2==0) :

v=v*2

s=s+(v // 10)+(v % 10)

if s % 10 == 0 :

return True

else :

return False

# programme principal

ch= saisie_code()

if test_IMEI(ch) :

print(ch+' est un code IMEI')

else:

print(ch+' est un code non IMEI')

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python pour vérifier si un numéro de 15 chiffres est un code IMEI valide en utilisant Qt Designer pour l'interface graphique, suivez ces étapes :

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'ch' pour entrer des lettres romains .

QPushButton nommé 'IMEI_bt' pour exécuter le module test_IMEI .

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur si long(ch) != 15 et si ch contient des caractères non numériques et afficher le résultat du test IMEI du code.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple code_IMEI-interface.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

app = QApplication([])
windows = loadUi ("code_IMEI-interface.ui")

def test_IMEI() :
    ch = windows.ch.text()
    s=0
    for i in range(15) : 
          v=int(ch[i])
          if ((i+1) % 2==0) :
              v=v*2             
          s=s+(v // 10)+(v % 10)
     
    if s % 10 == 0 :
        windows.msg.setText('Ce code est IMEI ')
    else :
        windows.msg.setText('Ce code est non IMEI ')
      
      
windows.IMEI_bt.clicked.connect(test_IMEI)

windows.show()
app.exec_()