Test automorphe d’un nombre [ Algorithme + Python ]

Algo et Python 22-07-24

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Travail demandé

On se propose de vérifier si un entier >0 donné est dit nombre automorphe ou pas, sachant qu’un nombre est dit automorphe s’il se trouve à la fin de son carré.

Exemples :

5 est automorphe car 5² = 25

76 est automorphe car 76² = 5776

376 est automorphe car 376² = 141376

Solution Algorithmique

1- Saisie de l'entier : Accepter un entier positif donné.

2- Calcul du carré : Calculer le carré de cet entier.

3- Vérification de la propriété automorphe : Comparer les derniers chiffres du carré avec le nombre initial.

Algorithme en pseudocode

1- Lire le nombre .

2- Calculer n².

3- Convertir et n² en chaînes de caractères.

4- Vérifier si la chaîne représentant se trouve à la fin de la chaîne représentant .

5- Afficher le résultat.

Dans cet algorithme, On va utiliser une fonction nommée test_automorphe.

Algorithme nombre_automorphe 
Debut
    n<-saisie()
    Si test_automorphe(n)>0 alors
       Ecrire(n+' est un nombre automorphe')
    sinon
       Ecrire(n)+' est un nombre non automorphe')
    Finsi
Fin

Algorithme nombre_automorphe

Debut

n<-saisie()

Si test_automorphe(n)>0 alors

Ecrire(n+' est un nombre automorphe')

sinon

Ecrire(n)+' est un nombre non automorphe')

Finsi

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier

La fonction saisie

Cette fonction retourne un entier n > 0 saisi par l'utilisateur.

foncttion saisie()
Début
  Ecrire('donner un entier > 0')
  lire (n)
  Tant que n<=0 faire
    Ecrire('donner un entier > 0') 
    lire (n)
  Fin tant que
  retourner n 
Fin

foncttion saisie()

Début

Ecrire('donner un entier > 0')

lire (n)

Tant que n<=0 faire

Ecrire('donner un entier > 0')

lire (n)

Fin tant que

retourner n

Fin

La fonction test_automorphe

Cette fonction teste si un nombre est automorphe ou non.

Fonction test_automorphe(n)
Début
   ch1<-Convch(n)
   ch2<-Conch(n*n)
   retourner Souschaîne(ch2,long(ch2)-long(ch1),long(ch2))=long(ch1)
Fin

Fonction test_automorphe(n)

Début

ch1<-Convch(n)

ch2<-Conch(n*n)

retourner Souschaîne(ch2,long(ch2)-long(ch1),long(ch2))=long(ch1)

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
ch1	chaîne des caractères
ch2	chaîne des caractères

Solution en Python

def saisie() :
    n=int(input("donner un entier > 0  "))
    while(n<0) :
      n=int(input("donner un entier > 0   "))
    return n
   

def test_automorphe(n) :
     ch1=str(n)
     ch2=str(n*n)
     return ch2[len(ch2)-len(ch1):len(ch2)]==ch1

#programme principal
n=saisie()
if test_automorphe(n :
    print(str(n)+' est un nombre automorphe')
else:
    print(str(n)+' est un nombre non automorphe')

def saisie() :

n=int(input("donner un entier > 0 "))

while(n<0) :

n=int(input("donner un entier > 0 "))

return n

def test_automorphe(n) :

ch1=str(n)

ch2=str(n*n)

return ch2[len(ch2)-len(ch1):len(ch2)]==ch1

#programme principal

n=saisie()

if test_automorphe(n :

print(str(n)+' est un nombre automorphe')

else:

print(str(n)+' est un nombre non automorphe')

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour créer une application en Python pour vérifier si un entier >0 donné est nombre automorphe ou pas utilisant Qt Designer pour l'interface graphique, suivez ces étapes :

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'n' pour entrer un entier n .

QPushButton nommé 'tautomorphe_bt' pour exécuter le module test_automorphe.

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur en cas de n <=0. QLabel nommé 'resultat_test' pour afficher un message contenant le résultat du test automorphe de l'entier.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple nombre_automorphe.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

#importation des modules nécessaires
from PyQt5.QtWidgets import QApplication  
from PyQt5 import uic  
  
application = QApplication([])  
window = uic.loadUi("nombre_automorphe.ui")

def test_automorphe() :
     n=int(window.n.text()) # recevoir la valeur du QLineEdit n
     if n>0:
       ch1=str(n)
       ch2=str(n*n)
       if ch2[len(ch2)-len(ch1):len(ch2)]==ch1 :
          window.resultat_test.setText(str(n)+' est un nombre automorphe')
       else:
          window.resultat_test.setText(str(n)+' est un nombre non automorphe')  
     else:
       window.msg.setText('Veuillez saisir n>0')  
      
 
# si on clique sur le automorphe_bt, la fonction test_automorphe est exécutée
window.automorphe_bt.clicked.connect(test_automorphe)


window.show()  
application.exec()