Afficher les nombres super premiers du tableau [ Algorithme +Python ]

Algo et Python 22-07-24

251 0

Travail demandé

On se propose d’écrire un programme intitulé ‘super’ qui permet de remplir un tableau T par N entiers de quatre chiffres chacun (avec 1 ≤ N ≤ 30) puis d’afficher les nombres super premiers de T.

Sachant que :

- un nombre est dit premier s’il est divisible par 1 et lui-même

- un nombre est dit super premier si à chaque élimination du chiffre de droite, le nombre obtenu reste premier jusqu’à obtenir un nombre premier formé d’un seul chiffre.

Exemple : Si N = 9

T :

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
3004	1970	3797	2356	5939	8901	7133	1995	9350

Le programme affichera : 3797 et 5939

En effet, 3797 sera affiché car

3797 est premier

et si on enlève 7, le nombre obtenu 379 reste premier

et si on enlève 9, le nombre obtenu 37 reste premier

et si on enlève 7, le nombre obtenu 3 reste premier.

Solution Algorithmique

Pour remplir un tableau de $N$ entiers de quatre chiffres chacun et afficher les nombres super premiers, nous allons suivre les étapes suivantes :

1- Remplissage du tableau : saisir n entiers formés de quatre chiffres (entre 1000 et 9999).

2- Vérification des nombres premiers : Écrire une fonction pour vérifier si un nombre est premier. Un nombre est premier s'il n'a pas de diviseurs autres que 1 et lui-même.

3- Vérification des nombres super premiers : Écrire une fonction pour vérifier si un nombre est super premier. Un nombre est super premier si, en supprimant successivement les chiffres de droite, tous les nombres intermédiaires sont premiers jusqu'à obtenir un nombre premier formé d’un seul chiffre.

4- Affichage des nombres super premiers : parcourir le tableau et afficher les nombres qui sont super premiers.

Dans cet algorithme, On va utiliser trois fonctions et deux procédures:

Algorithme du programme principal

Algorithme super
Debut
    n<-saisie()
    Ecrire('remplissage du tableau t')
    remplir(t,n)
    Ecrire('le(s) entiers(s) super(s):')
    recherche_superpremier(t,n)
Fin

Algorithme super

Debut

n<-saisie()

Ecrire('remplissage du tableau t')

remplir(t,n)

Ecrire('le(s) entiers(s) super(s):')

recherche_superpremier(t,n)

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
n	entier
t	tableau de 30 entiers

La fonction saisie

Cette fonction retourne un entier n entre 1 et 30 saisi par l'utilisateur.

foncttion saisie()
Début
  Ecrire('donner un entier entre 1 et 30')
  lire (n)
  Tant que n<1 ou n>30 faire
    Ecrire('donner un entier entre 1 et 30') 
    lire (n)
  Fin tant que
  retourner n 
Fin

foncttion saisie()

Début

Ecrire('donner un entier entre 1 et 30')

lire (n)

Tant que n<1 ou n>30 faire

Ecrire('donner un entier entre 1 et 30')

lire (n)

Fin tant que

retourner n

Fin

La procédure remplir

Cette procédure remplit le tableau t de n entiers.

Procédure remplir(@t:Tab,n:entier)
Début
  Pour i de 0 à n-1 faire
   Ecrire('donner elt N°',i,':')
   lire(t[i])
  Fin pour
Fin

Procédure remplir(@t:Tab,n:entier)

Début

Pour i de 0 à n-1 faire

Ecrire('donner elt N°',i,':')

lire(t[i])

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

La fonction test_premier

Cette fonction teste si un entier est premier ou non .

Procédure test_premier(x:entier)
Début  
     i<-2
     Tant que que(x mod i != 0) et (i<= x div 2) faire
       i<-i+1
     Fin tant que    
     retourner (x mod i != 0)
Fin

Procédure test_premier(x:entier)

Début

i<-2

Tant que que(x mod i != 0) et (i<= x div 2) faire

i<-i+1

Fin tant que

retourner (x mod i != 0)

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier
x	entier

La fonction test_super

Cette fonction teste si un entier est super ou non .

Procédure test_super(x:entier)
Début  
     ch<-Convch(x); 
     Tant que(test_premier(x)) et (len(ch)>1) faire
       ch<-effacer(ch,long(ch)-1,long(ch)-1] # elimination du chiffre droite de x
       x<-int(ch)
     retourner test_premier(x);
Fin

Procédure test_super(x:entier)

Début

ch<-Convch(x);

Tant que(test_premier(x)) et (len(ch)>1) faire

ch<-effacer(ch,long(ch)-1,long(ch)-1] # elimination du chiffre droite de x

x<-int(ch)

retourner test_premier(x);

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
x	entier
ch	chaîne des caractères

La procédure recherche_superpremier

Cette procédure parcourt le tableau et affiche les nombres qui sont super premiers.

Procédure recherche_superpremier(t,n)
Début  
     Pour i de 0 à n-1 faire
       Si test_superpremier(t[i]) :
          Ecrire(t[i])
       Fin si
     Fin pour
Fin

Procédure recherche_superpremier(t,n)

Début

Pour i de 0 à n-1 faire

Si test_superpremier(t[i]) :

Ecrire(t[i])

Fin si

Fin pour

Fin

Déclaration des objets

Objet	Type / Nature
i	entier

Solution en Python

from numpy import array
t=array([int()]*30)


def saisie_taille() :
    n=int(input("donner un entier entre 1 et 30  "))
    while(1>n) or (n>30) :
      n=int(input("donner un entier entre 1 et 30   "))
    return n

def remplir(t,n):
    for i in range (n) :
       t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" entre 1000 et 9999:"))
       while (t[i]<1000) or (t[i]>9999) :
         t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" entre 1000 et 9999:"))    

def test_premier(x) :
     i=2
     while(x % i != 0) and (i<= x // 2) :
       i=i+1
     return (x % i != 0)

def test_superpremier(x):
     ch=str(x);    
     while(test_premier(x)) and (len(ch)>1) :
          ch=ch[0:len(ch)-1] # elimination du chiffre droite de x
          x=int(ch)
     return test_premier(x);

def recherche_superpremier(t,n):
    for i in range(n) :
        if test_superpremier(t[i]) :
            print(t[i])

n=saisie_taille()
print('remplissage du tableau t')
remplir(t,n)
print('le(s) entiers(s) super(s):')
recherche_superpremier(t,n)

from numpy import array

t=array([int()]*30)

def saisie_taille() :

n=int(input("donner un entier entre 1 et 30 "))

while(1>n) or (n>30) :

n=int(input("donner un entier entre 1 et 30 "))

return n

def remplir(t,n):

for i in range (n) :

t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" entre 1000 et 9999:"))

while (t[i]<1000) or (t[i]>9999) :

t[i]=int(input("donner elt N°"+str(i)+" entre 1000 et 9999:"))

def test_premier(x) :

i=2

while(x % i != 0) and (i<= x // 2) :

i=i+1

return (x % i != 0)

def test_superpremier(x):

ch=str(x);

while(test_premier(x)) and (len(ch)>1) :

ch=ch[0:len(ch)-1] # elimination du chiffre droite de x

x=int(ch)

return test_premier(x);

def recherche_superpremier(t,n):

for i in range(n) :

if test_superpremier(t[i]) :

print(t[i])

n=saisie_taille()

print('remplissage du tableau t')

remplir(t,n)

print('le(s) entiers(s) super(s):')

recherche_superpremier(t,n)

Exécution du programme

Solution en Python et Designer QT

Pour remplir un tableau d'entiers à partir d'une chaîne de caractères en Python, vous pouvez suivre les étapes suivantes :

1- Découper la chaîne de caractères en sous-chaînes contenant les entiers.

2- Convertir chaque sous-chaîne en entier.

3- Ajouter chaque entier au tableau.

Pour créer une application en Python pour afficher les nombres super premiers.

1- Créer l'interface graphique avec Qt Designer

a- Ouvrez Qt Designer et créez un nouveau fichier de type Main Window.

b- Ajoutez ces widgets:

QLineEdit nommé 'ch' pour entrer des entiers .

QPushButton nommé 'remplir_bt' pour exécuter le module createTab afin de remplir le tableau à partir de la chaine 'ch'.

QPushButton nommé 'super_bt' pour exécuter le module recherche_superpremier afin d'afficher les nombres super premiers.

QLabel nommé 'msg' pour afficher un message d'erreur si ch est vide ou contient des valeurs non numériques .

QLabel nommé 'tablabel' pour afficher les éléments du tableau.

QLabel nommé 'liste_super' pour afficher les éléments super premiers du tableau.

Enregistrez le fichier avec l'extension .ui, par exemple tabtab-2.ui.

2- Créer le script Python pour l'application

Voici un exemple de script Python qui utilise l'interface graphique générée par Qt Designer.

from PyQt5.uic import loadUi
from PyQt5 import QtCore, QtGui
from PyQt5.QtWidgets import *
from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

from numpy import array

t=array([int()]*30)
app = QApplication([])
windows = loadUi ("tabtab-2.ui")

# Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères
def supprimer_espaces (ch) :
    while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine
     ch=ch[1:len(ch)]
         
    while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine
     ch=ch[0:len(ch)-1]       
        
    while (ch.find('  ')>0): 
     ch=ch.replace("  ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace
     
    return ch

# Procedure qui remplit un tableau par des entiers a partir d'une chaine des caractère   
def createTab(): 
    ch = windows.ch.text()
    global n # taille du tableau 
    if ch=="":
            windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")
    else:      
        windows.msg.clear() # effacer le message d erreur
        ch= supprimer_espaces(ch)
        i=0
        j=0        
        ch1=''
        # parcourir les caracteres de la chaine
        while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))):
            if ('0'<=ch[i]<='9') :
                ch1=ch1+ch[i]
            if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :
                
                t[j]=int(ch1) 
                ch1=''
                j=j+1
            i=i+1
        if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques 
          windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")
        else :  
          tab=''
          n=j
          for k in range (j) :
           tab=tab+ 't['+str(k)+']= '+ str(t[k])+ '\n'
          
          #afficher les elements du tableau  
          windows.tab_label.setText(tab)
          
def test_premier(x) :
     i=2
     while(x % i != 0) and (i<= x // 2) :
       i=i+1
     return (x % i != 0)

def test_superpremier(x):
     ch=str(x);    
     while(test_premier(x)) and (len(ch)>1) :
          ch=ch[0:len(ch)-1] # elimination du chiffre droite de x
          x=int(ch)
     return test_premier(x);

def recherche_superpremier():
    liste=''
    for i in range(n) :
        if test_superpremier(t[i]) :
            print(t[i])
            liste=liste+str(t[i])+'\n'
            
    windows.liste_super.setText(liste)
        
windows.remplir_bt.clicked.connect ( createTab )
windows.super_bt.clicked.connect ( recherche_superpremier)

windows.show()
app.exec_()

from PyQt5.uic import loadUi

from PyQt5 import QtCore, QtGui

from PyQt5.QtWidgets import *

from PyQt5 import QtCore, QtGui, QtWidgets

from numpy import array

t=array([int()]*30)

app = QApplication([])

windows = loadUi ("tabtab-2.ui")

# Fonction qui supprime des espaces de la chaine des carcatères

def supprimer_espaces (ch) :

while(ch[0]==' '): # elimnier tous les espaces au début de la chaine

ch=ch[1:len(ch)]

while(ch[len(ch)-1]==' '): # elimnier tous les espaces a la fin de la chaine

ch=ch[0:len(ch)-1]

while (ch.find(' ')>0):

ch=ch.replace(" ", " ") # remplacer les doubles espaces apar un seul espace

return ch

# Procedure qui remplit un tableau par des entiers a partir d'une chaine des caractère

def createTab():

ch = windows.ch.text()

global n # taille du tableau

if ch=="":

windows.msg.setText("Veuillez remplir la chaîne")

else:

windows.msg.clear() # effacer le message d erreur

ch= supprimer_espaces(ch)

i=0

j=0

ch1=''

# parcourir les caracteres de la chaine

while((i<len(ch)) and (('0'<=ch[i]<='9') or (ch[i]==' '))):

if ('0'<=ch[i]<='9') :

ch1=ch1+ch[i]

if ((ch[i]==' ') or (i==len(ch)-1)) :

t[j]=int(ch1)

ch1=''

j=j+1

i=i+1

if (i<len(ch)) : # si la chaine contient des valeurs non numeriques

windows.msg.setText("la chaîne contient des valeurs non numériques")

else :

tab=''

n=j

for k in range (j) :

tab=tab+ 't['+str(k)+']= '+ str(t[k])+ '\n'

#afficher les elements du tableau

windows.tab_label.setText(tab)

def test_premier(x) :

i=2

while(x % i != 0) and (i<= x // 2) :

i=i+1

return (x % i != 0)

def test_superpremier(x):

ch=str(x);

while(test_premier(x)) and (len(ch)>1) :

ch=ch[0:len(ch)-1] # elimination du chiffre droite de x

x=int(ch)

return test_premier(x);

def recherche_superpremier():

liste=''

for i in range(n) :

if test_superpremier(t[i]) :

print(t[i])

liste=liste+str(t[i])+'\n'

windows.liste_super.setText(liste)

windows.remplir_bt.clicked.connect ( createTab )

windows.super_bt.clicked.connect ( recherche_superpremier)

windows.show()

app.exec_()

Exécution du programme

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